Чтобы найти длину проволочки, изготовленной из 1 грамма золота, нам нужно воспользоваться формулой для объема и плотности. Прежде всего, давайте вспомним некоторые основные понятия.

Шаг 1: Определение плотности золота

Плотность золота составляет примерно 19,3 г/см³. Это означает, что 1 см³ золота весит 19,3 г.

Шаг 2: Вычисление объема 1 грамма золота

Для того чтобы найти объем 1 грамма золота, воспользуемся формулой:

Объем = Масса / Плотность

Подставляем значения:

• Масса = 1 г
• Плотность = 19,3 г/см³

Таким образом:

Объем = 1 г / 19,3 г/см³ ≈ 0,0518 см³

Шаг 3: Вычисление объема проволочки

Теперь, когда мы знаем объем золота, мы можем рассчитать длину проволочки. Проволочка имеет форму цилиндра, и объем цилиндра рассчитывается по формуле:

Объем = π * r² * h

где r — радиус, h — длина проволочки.

Шаг 4: Определение радиуса проволочки

Диаметр проволочки составляет 0,006 мм, следовательно, радиус будет равен:

r = диаметр / 2 = 0,006 мм / 2 = 0,003 мм = 0,0003 см

Шаг 5: Подстановка значений в формулу объема

Теперь подставим радиус в формулу объема:

0,0518 см³ = π * (0,0003 см)² * h

Рассчитаем (0,0003 см)²:

(0,0003 см)² = 0,00000009 см²

Подставляем это значение в уравнение:

0,0518 см³ = π * 0,00000009 см² * h

Шаг 6: Решение уравнения для h

Теперь выразим h:

h = 0,0518 см³ / (π * 0,00000009 см²)

Теперь подставим значение π (примерно 3,14):

h = 0,0518 см³ / (3,14 * 0,00000009 см²)

h ≈ 0,0518 / 0,0000002826 ≈ 183,000 см

Шаг 7: Преобразование в метры

Чтобы получить длину в метрах, разделим на 100:

h ≈ 183,000 см / 100 = 1,830 м

Ответ: Длина проволочки, изготовленной из 1 грамма золота, составляет примерно 1,83 метра.