Как можно найти поверхностную плотность зарядов на заряженной равномерно бесконечной пластине, если к ней прикреплена шелковая нить с одноименно заряженным шариком весом 4 ·10-5 кГ и зарядом q = 6,67 · 10-10 Кл, при этом натяжение нити F = 4,9 · 10-4 Н образует угол с заряженной плоскостью?

Физика Колледж Электрическое поле и заряды поверхностная плотность зарядов заряженная пластина натяжение нити угол с плоскостью физика 12 класс заряд шарика вес шарика электрические заряды Новый

Для нахождения поверхностной плотности зарядов на заряженной равномерно бесконечной пластине, необходимо воспользоваться законом Кулона и некоторыми физическими принципами. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определение сил, действующих на шарик:
• На шарик действуют две силы: вес (mg) и сила натяжения (F) нити.
• Вес шарика можно найти по формуле: mg = m * g, где m - масса шарика (4 · 10^-5 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
• Таким образом, вес шарика: mg = 4 · 10^-5 кг * 9,8 м/с² = 3,92 · 10^-4 Н.
• Рассмотрение равновесия сил:
• Шарик находится в равновесии, поэтому сумма вертикальных и горизонтальных сил должна быть равна нулю.
• Сила натяжения F имеет две компоненты: вертикальную (F_v) и горизонтальную (F_h). Мы можем записать:
• F_v = F * cos(θ) и F_h = F * sin(θ), где θ - угол между натяжением нити и вертикалью.
• В вертикальном направлении: F_v = mg, то есть F * cos(θ) = mg.
• Определение электрической силы:
• Сила, действующая на заряженный шарик из-за электрического поля, создаваемого пластиной, равна: F_e = q * E, где E - напряженность электрического поля.
• Для равномерно заряженной бесконечной пластины напряженность электрического поля E можно выразить через поверхностную плотность зарядов σ: E = σ / (2 * ε₀), где ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно 8,85 · 10^-12 Ф/м).
• Составление уравнения для силы:
• В горизонтальном направлении: F_h = F_e, то есть F * sin(θ) = q * E.
• Подставляем E: F * sin(θ) = q * (σ / (2 * ε₀)).
• Нахождение поверхностной плотности зарядов:
• Теперь мы можем выразить σ: σ = (2 * ε₀ * F * sin(θ)) / q.
• Зная F, q и ε₀, а также угол θ, можно подставить эти значения и вычислить σ.

Таким образом, для нахождения поверхностной плотности заряда σ необходимо знать угол θ, под которым натяжение нити отклоняется от вертикали. Если этот угол известен, подставьте все значения в полученную формулу и вычислите σ.