Как можно вычислить массу сгоревшего спирта, необходимую для нагрева стеклянной пробирки массой 100 г с водой массой 200 г от 20°C до 100°C, если учитывать, что кпд спиртовки составляет 35%, а удельные теплоёмкости стекла и воды равны 840 Дж/(кг·°C) и 4200 Дж/(кг·°C) соответственно? Также известно, что удельная теплота сгорания спирта составляет 27 МДж/кг.

Физика Колледж Тепловые явления масса сгоревшего спирта нагрев стеклянной пробирки удельная теплоемкость воды КПД спиртовки удельная теплота сгорания спирта физика 12 класс Новый

Чтобы вычислить массу сгоревшего спирта, необходимую для нагрева стеклянной пробирки и воды, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Вычисление необходимого количества теплоты для нагрева воды и стеклянной пробирки.

Сначала найдем, сколько тепла нужно для нагрева воды и пробирки от 20°C до 100°C.

• Для воды:
• Масса воды (m_вода) = 200 г = 0.2 кг
• Удельная теплоёмкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°C)
• Температура изменения (ΔT) = 100°C - 20°C = 80°C
• Количество теплоты (Q_вода) для нагрева воды можно вычислить по формуле:

Q_вода = m_вода * c_вода * ΔT

Q_вода = 0.2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 80°C = 67200 Дж

• Для стеклянной пробирки:
• Масса пробирки (m_стекло) = 100 г = 0.1 кг
• Удельная теплоёмкость стекла (c_стекло) = 840 Дж/(кг·°C)
• Количество теплоты (Q_стекло) для нагрева пробирки:

Q_стекло = m_стекло * c_стекло * ΔT

Q_стекло = 0.1 кг * 840 Дж/(кг·°C) * 80°C = 6720 Дж

Шаг 2: Суммирование теплоты для воды и стеклянной пробирки.

Теперь найдем общее количество теплоты (Q_общая), которое необходимо для нагрева и воды, и пробирки:

Q_общая = Q_вода + Q_стекло

Q_общая = 67200 Дж + 6720 Дж = 73920 Дж

Шаг 3: Учет кпд спиртовки.

Поскольку кпд спиртовки составляет 35%, это означает, что только 35% от сгоревшего спирта будет использовано для нагрева. Мы можем выразить необходимую теплоту с учетом кпд:

Q_{полученная} = Q_общая / кпд

Q_{полученная} = 73920 Дж / 0.35 ≈ 211200 Дж

Шаг 4: Вычисление массы сгоревшего спирта.

Теперь мы можем найти массу спирта (m_спирт), необходимую для получения этой теплоты. Мы знаем, что удельная теплота сгорания спирта составляет 27 МДж/кг, что равно 27000000 Дж/кг.

Используем формулу:

Q = m_спирт * L

где L = 27000000 Дж/кг (удельная теплота сгорания спирта).

Следовательно:

m_спирт = Q_{полученная} / L

m_спирт = 211200 Дж / 27000000 Дж/кг ≈ 0.00781 кг

Шаг 5: Перевод массы в граммы.

Теперь переведем массу спирта в граммы:

m_спирт = 0.00781 кг * 1000 г/кг ≈ 7.81 г

Ответ: Для нагрева стеклянной пробирки с водой от 20°C до 100°C потребуется примерно 7.81 г сгоревшего спирта.