Какое давление будет в сосуде после охлаждения газа до начальной температуры 1, если сосуд, содержащий идеальный газ при температуре 27°C, имеет клапан, который открывается при перепаде давлений 400 кПа, и газ нагревается до температуры 127°C, в результате чего часть газа выходит из сосуда через клапан? Атмосферное давление Po 10 Па.

Физика Колледж Термодинамика идеального газа давление в сосуде охлаждение газа Идеальный газ температура 27°C перепад давления 400 кПа температура 127°C клапан атмосферное давление 10 Па Новый

Для решения данной задачи, давайте последовательно разберем все этапы.

Шаг 1: Определение начальных условий.

• Начальная температура газа T1 = 27°C = 27 + 273 = 300 K.
• Конечная температура газа T2 = 127°C = 127 + 273 = 400 K.
• Атмосферное давление Po = 10 Па.

Шаг 2: Определение давления в сосуде при начальных условиях.

Давление в сосуде можно рассчитать по уравнению состояния идеального газа:

P = nRT/V,

где P - давление, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, V - объем сосуда.

Шаг 3: Рассмотрим процесс нагрева газа.

Когда газ нагревается до 127°C, его давление изменяется. Если клапан открывается при перепаде давления 400 кПа, это означает, что:

• Давление в сосуде должно увеличиться на 400 кПа по сравнению с атмосферным давлением.

Таким образом, давление в сосуде при T2 будет:

P2 = Po + 400 кПа = 10 Па + 400000 Па = 400010 Па.

Шаг 4: Выход газа через клапан.

Когда давление в сосуде достигает 400010 Па, часть газа выходит через клапан. После этого, когда газ остынет до начальной температуры 1 (T1 = 300 K), давление в сосуде будет определяться новым количеством газа, которое осталось в сосуде.

Шаг 5: Рассмотрим охлаждение газа.

При охлаждении газа, если объем сосуда остается постоянным, давление будет обратно пропорционально температуре:

P1/P2 = T1/T2.

Поскольку мы знаем P2 (400010 Па) и T2 (400 K), мы можем найти новое давление P1:

P1 = P2 * (T1/T2) = 400010 Па * (300 K / 400 K).

P1 = 400010 * 0.75 = 300007.5 Па.

Шаг 6: Итоговое давление.

Таким образом, давление в сосуде после охлаждения газа до начальной температуры 1 (T1 = 300 K) будет примерно 300007.5 Па.

Ответ: Давление в сосуде после охлаждения газа составит около 300007.5 Па.