2025-02-27 03:02:38
Какое максимальное значение угла α можно получить, если точечное тело бросают с поверхности земли под углом α к горизонту со скоростью 10 м/с, при этом кинетическая энергия тела всегда больше или равна его потенциальной энергии? Учитывайте, что нулевым уровнем потенциальной энергии является поверхность земли, а ускорение свободного падения равно 10 м/с², при этом сопротивлением воздуха пренебрегаем. Ответ дайте в градусах, округляя до целого числа.
Физика Колледж Динамика и законы движения тел в поле тяжести максимальный угол α кинетическая энергия потенциальная энергия бросок тела физика 12 класс ускорение свободного падения сопротивление воздуха горизонтальный бросок вычисление угла угол броска
2025-07-19 09:54:28
Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как связаны кинетическая и потенциальная энергия тела в полете. Условие задачи говорит, что кинетическая энергия всегда больше или равна потенциальной энергии. Давайте разберемся, как это влияет на угол броска.
1. Кинетическая энергия (КЭ):
- Кинетическая энергия тела при броске равна: K = (m * v^2) / 2, где m — масса тела, v — скорость тела.
- При начальной скорости v = 10 м/с, кинетическая энергия в момент броска равна: K_0 = (m * (10)^2) / 2 = 50m.
2. Потенциальная энергия (ПЭ):
- Потенциальная энергия на высоте h равна: U = m * g * h, где g = 10 м/с² — ускорение свободного падения.
3. Условие КЭ >= ПЭ:
- Для того чтобы кинетическая энергия всегда была больше или равна потенциальной, нужно, чтобы K >= U.
- Подставим выражения для энергий: 50m >= m * 10 * h.
- Сокращаем на массу m и на 10: 5 >= h.
- Таким образом, максимальная высота подъема h_max = 5 м.
4. Определение максимального угла α:
- Максимальная высота подъема в зависимости от угла броска определяется формулой: h = (v^2 * sin²(α)) / (2 * g).
- Подставим известные значения: 5 = (10^2 * sin²(α)) / (2 * 10).
- Упростим уравнение: 5 = 5 * sin²(α).
- Отсюда следует, что sin²(α) = 1, что означает sin(α) = 1.
5. Определение угла α:
- Если sin(α) = 1, то угол α равен 90 градусов.
Таким образом, максимальный угол α, при котором кинетическая энергия всегда больше или равна потенциальной энергии, составляет 90 градусов.
