Какое полное Z-сопротивление цепи, если конденсатор емкостью C = 1 мкФ и резистор сопротивлением R = 3 кОм подключены к цепи переменного тока с частотой ν = 50 Гц, в случаях а) последовательного подключения и б) параллельного подключения?

Физика Колледж "Электрические цепи переменного тока полное Z-сопротивление конденсатор резистор цепь переменного тока частота последовательное подключение параллельное подключение ёмкость сопротивление Новый

Для нахождения полного Z-сопротивления цепи, состоящей из резистора и конденсатора, необходимо использовать формулы для последовательного и параллельного соединения.

Дано:

• Емкость конденсатора (C) = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф
• Сопротивление резистора (R) = 3 кОм = 3000 Ом
• Частота (ν) = 50 Гц

а) Последовательное подключение:

При последовательном подключении резистора и конденсатора полное Z-сопротивление рассчитывается по формуле:

Z = √(R² + (Xc)²),

где Xc - реактивное сопротивление конденсатора, которое определяется как:

Xc = 1 / (2 * π * ν * C).

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем Xc:
2. Xc = 1 / (2 * π * 50 * 1 * 10^(-6)) ≈ 3183,1 Ом.
3. Теперь подставим R и Xc в формулу для Z:
4. Z = √(3000² + 3183,1²).
5. Z = √(9000000 + 10114824,61) ≈ √(19114824,61) ≈ 4376,5 Ом.

Ответ для последовательного подключения: Z ≈ 4376,5 Ом.

б) Параллельное подключение:

При параллельном подключении резистора и конденсатора полное Z-сопротивление рассчитывается по формуле:

1/Z = 1/R + 1/Xc.

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем 1/Xc:
2. 1/Xc = 1/3183,1 ≈ 0,000314.
3. Теперь подставим R и 1/Xc в формулу для Z:
4. 1/Z = 1/3000 + 0,000314.
5. 1/Z ≈ 0,000333 + 0,000314 ≈ 0,000647.
6. Теперь найдем Z:
7. Z = 1 / 0,000647 ≈ 1545,5 Ом.

Ответ для параллельного подключения: Z ≈ 1545,5 Ом.

Таким образом, полное Z-сопротивление цепи для последовательного подключения составляет примерно 4376,5 Ом, а для параллельного подключения - примерно 1545,5 Ом.