Какое расстояние между оптическим центром и предметом, если небольшой предмет расположен на главной оптической оси перед тонкой линзой с фокусным расстоянием F = 20 см, и при этом получено прямое изображение с увеличением Г = 4?

Физика Колледж Оптика. Тонкие линзы расстояние между оптическим центром и предметом тонкая линза фокусное расстояние прямое изображение увеличение Г оптическая ось физика 12 класс Новый

Чтобы найти расстояние между оптическим центром линзы и предметом, нам нужно использовать формулы, связанные с линзами и увеличением.

Шаг 1: Понимание увеличения

Увеличение (Г) определяется как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h):

Г = h' / h.

Также увеличение можно выразить через расстояния:

Г = - (d') / (d),

где d' - расстояние от линзы до изображения, а d - расстояние от линзы до предмета. Поскольку в нашем случае изображение прямое, то Г будет положительным.

Шаг 2: Использование информации о увеличении

В данном случае Г = 4, значит:

• h' = 4h (изображение в 4 раза больше предмета).
• Г = d' / d = 4.

Это означает, что d' = 4d.

Шаг 3: Использование формулы тонкой линзы

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/d',

где F - фокусное расстояние линзы.

Подставим d' = 4d в формулу:

1/F = 1/d + 1/(4d).

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Приведем дроби к общему знаменателю:

1/F = (4 + 1) / (4d) = 5 / (4d).

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь выразим d:

4d = 5F.

Следовательно, d = 5F / 4.

Шаг 6: Подстановка значения фокусного расстояния

Теперь подставим F = 20 см:

d = 5 * 20 см / 4 = 100 см / 4 = 25 см.

Ответ: Расстояние между оптическим центром линзы и предметом составляет 25 см.