Какое расстояние r между двумя шариками с зарядами q1=20 нКл и q2=-10нКл нужно установить, чтобы модули сил взаимодействия между ними до и после соединения проводящей проволокой были равны, если начальное расстояние R составляет 1 м?

Физика Колледж Электростатика расстояние R заряды Q1 и Q2 силы взаимодействия проводящая проволока начальное расстояние R физика 12 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение силы взаимодействия между зарядами

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона. Формула для силы выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - электростатическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - значения зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

Шаг 2: Сила взаимодействия до соединения проводящей проволокой

Для начального расстояния R = 1 м:

• q1 = 20 нКл = 20 * 10^-9 Кл;
• q2 = -10 нКл = -10 * 10^-9 Кл.

Подставим значения в формулу:

F1 = k * |20 * 10^-9 * -10 * 10^-9| / (1)^2

F1 = k * 200 * 10^-18 / 1 = 200 * 10^-18 * k

Шаг 3: Соединение проводящей проволокой

Когда шарики соединяются проводящей проволокой, заряды перераспределяются. Общий заряд:

Q = q1 + q2 = 20 нКл - 10 нКл = 10 нКл.

После соединения, каждый шарик получит равный заряд:

q' = Q / 2 = 10 нКл / 2 = 5 нКл.

Шаг 4: Сила взаимодействия после соединения

Теперь нужно найти силу взаимодействия между зарядами q' на новом расстоянии r:

F2 = k * |q' * q'| / r^2

F2 = k * |5 * 10^-9 * 5 * 10^-9| / r^2

F2 = k * 25 * 10^-18 / r^2.

Шаг 5: Условие равенства сил

По условию задачи, модули сил F1 и F2 должны быть равны:

200 * 10^-18 * k = 25 * 10^-18 * k / r^2.

Упрощаем уравнение, сократив на k и 10^-18:

200 = 25 / r^2.

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь выразим r^2:

r^2 = 25 / 200 = 1 / 8.

Следовательно, r = √(1/8) = 1 / (2√2) ≈ 0.1768 м.

Ответ:

Расстояние r между двумя шариками должно составлять примерно 0.1768 метра, чтобы модули сил взаимодействия между ними до и после соединения проводящей проволокой были равны.