Какое решение нужно записать для задачи, в которой электрон проходит через ускоряющую разность потенциалов U=10 кВ и потом попадает в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл, двигаясь перпендикулярно силовым линиям? Укажите номер задачи и опишите весь процесс выполнения решения.

Физика Колледж Электрическое и магнитное поля электрон ускоряющая разность потенциалов магнитное поле индукция физика 12 класс решение задачи перпендикулярное движение силы Лоренца

Задача №1: Электрон проходит через ускоряющую разность потенциалов U=10 кВ и попадает в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл, двигаясь перпендикулярно силовым линиям.

Шаги решения:

1. Определение энергии электрона:
   • При прохождении через разность потенциалов U, электрон получает кинетическую энергию, которая может быть рассчитана по формуле: W = e * U, где e - заряд электрона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл), U - разность потенциалов в вольтах (10 кВ = 10 * 10^3 В).
2. Расчет скорости электрона:
   • Кинетическая энергия электрона также может быть выражена через его массу и скорость: W = (m * v^2) / 2, где m - масса электрона (примерно 9.11 * 10^-31 кг), v - скорость электрона.
   • Приравняем две формулы для W: e * U = (m * v^2) / 2.
   • Решим это уравнение относительно скорости v: v = sqrt((2 * e * U) / m).
3. Расчет силы Лоренца:
   • Когда электрон попадает в магнитное поле, на него начинает действовать сила Лоренца, которая рассчитывается по формуле: F = e * v * B, где B - индукция магнитного поля (2 мТл = 2 * 10^-3 Т).
4. Определение радиуса окружности движения электрона:
   • Эта сила будет равна центростремительной силе, действующей на электрон, который движется по окружности: F = (m * v^2) / r, где r - радиус окружности.
   • Приравниваем силы: e * v * B = (m * v^2) / r.
   • Решаем это уравнение относительно радиуса r: r = (m * v) / (e * B).

Таким образом, мы можем получить все необходимые параметры движения электрона в магнитном поле после его ускорения через разность потенциалов. Важно помнить, что все расчеты следует проводить с учетом единиц измерения и точности значений.

Задача номер 1: Электрон проходит через ускоряющую разность потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле с индукцией B = 2 мТл, двигаясь перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

Шаг 1: Определение начальной кинетической энергии электрона.

Когда электрон проходит через разность потенциалов U, он получает кинетическую энергию, которая равна произведению заряда электрона (e) на разность потенциалов (U). Заряд электрона равен примерно 1.6 * 10^-19 Кл.

Формула для расчета кинетической энергии (K.E.) выглядит следующим образом:

K.E. = e * U

Подставим значения:

• e = 1.6 * 10^-19 Кл
• U = 10 * 10^3 В (так как 10 кВ = 10 * 10^3 В)

K.E. = 1.6 * 10^-19 Кл * 10 * 10^3 В = 1.6 * 10^-15 Дж.

Шаг 2: Определение скорости электрона.

Кинетическая энергия также может быть выражена через массу (m) и скорость (v) электрона:

K.E. = (m * v^2) / 2.

Масса электрона m примерно равна 9.11 * 10^-31 кг. Теперь можем выразить скорость:

v = sqrt(2 * K.E. / m).

Подставим значения:

v = sqrt(2 * 1.6 * 10^-15 Дж / 9.11 * 10^-31 кг).

После расчетов получим значение скорости v.

Шаг 3: Определение силы Лоренца.

Когда электрон попадает в магнитное поле, на него начинает действовать сила Лоренца, которая рассчитывается по формуле:

F = e * v * B.

Где B - индукция магнитного поля (2 мТл = 2 * 10^-3 Т). Подставим значения:

F = 1.6 * 10^-19 Кл * v * 2 * 10^-3 Т.

Шаг 4: Определение радиуса траектории электрона.

Электрон будет двигаться по окружности под действием силы Лоренца. Радиус этой окружности можно найти по формуле:

r = (m * v) / (e * B).

Подставим известные значения и значение скорости, которое мы нашли ранее.

Шаг 5: Подведение итогов.

В результате мы получим радиус траектории электрона в магнитном поле, который будет зависеть от его скорости, заряда и индукции магнитного поля.

Ответ: Радиус траектории электрона можно найти, подставив все известные значения в формулу, и он будет равен r.