Какое ускорение а имеют гири и какова сила натяжения нити Т в системе, состоящей из невесомого блока, наклонной плоскости под углом а = 30°, и гирь одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг, если коэффициент трения гири о наклонную плоскость составляет k = 0.1?

Физика Колледж Динамика ускорение гирь сила натяжения нити невесомый блок наклонная плоскость угол наклона коэффициент трения масса гирь физика 12 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть систему, состоящую из блока, наклонной плоскости и гирь. Начнем с анализа сил, действующих на гири и на блок.

1. Силы, действующие на гирю на наклонной плоскости:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз.
• Сила нормальной реакции (N), перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.
• Сила трения (Fтр), направленная вверх по плоскости, которая равна kN.

2. Разложение силы тяжести:

Сила тяжести может быть разложена на две составляющие:

• Компонента, параллельная наклонной плоскости: mg * sin(a)
• Компонента, перпендикулярная наклонной плоскости: mg * cos(a)

3. Нормальная сила:

Нормальная сила N равна компоненте силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости:

N = mg * cos(a)

4. Сила трения:

Сила трения Fтр будет равна:

Fтр = kN = k * mg * cos(a)

5. Сумма сил:

Теперь мы можем записать уравнение движения для гири на наклонной плоскости:

m * a = mg * sin(a) - Fтр

Подставим выражение для силы трения:

m * a = mg * sin(a) - k * mg * cos(a)

6. Упрощение уравнения:

Сократим m:

a = g * sin(a) - k * g * cos(a)

Теперь подставим значения:

• g = 9.8 м/с²
• a = 30° (sin(30°) = 0.5, cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866)
• k = 0.1

7. Подставляем значения:

a = 9.8 * (0.5 - 0.1 * 0.866)

a = 9.8 * (0.5 - 0.0866) = 9.8 * 0.4134 ≈ 4.05 м/с²

8. Сила натяжения нити:

Теперь найдем силу натяжения нити Т. Учитывая, что система состоит из двух гирь, можно записать уравнение для одной из гирь:

T = mg * sin(a) - ma

Подставим значения:

T = 1 * 9.8 * 0.5 - 1 * 4.05

T = 4.9 - 4.05 = 0.85 Н

Итак, окончательные результаты:

• Ускорение гирь (a) ≈ 4.05 м/с²
• Сила натяжения нити (T) ≈ 0.85 Н