Какое значение длины волны 2, если при падении на металлическую пластинку электромагнитного излучения с длиной волны 1 = 0.2 мкм были выбиты электроны с максимальной кинетической энергией в 2 раза большей работы выхода, а для излучения с длиной волны 2 максимальная кинетическая энергия электронов оказалась равной работе выхода? Ответ выразите в мкм и округлите до десятых.

Физика Колледж Фотонная теория света длина волны электромагнитное излучение работа выхода максимальная кинетическая энергия электроны металлическая пластинка Новый

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением для фотоэффекта, которое связывает длину волны, работу выхода и максимальную кинетическую энергию выбитых электронов. Уравнение выглядит следующим образом:

E = hf - W

где:

• E — максимальная кинетическая энергия выбитого электрона;
• h — постоянная Планка (примерно 6.626 x 10^-34 Дж·с);
• f — частота излучения;
• W — работа выхода электрона из металла.

Частота f связана с длиной волны λ следующим образом:

f = c / λ

где c — скорость света (примерно 3 x 10^8 м/с).

Теперь рассмотрим первую часть задачи, где длина волны 1 = 0.2 мкм. Подставим её в формулу:

λ1 = 0.2 мкм = 0.2 x 10^-6 м

Найдем частоту f1:

f1 = c / λ1 = (3 x 10^8 м/с) / (0.2 x 10^-6 м) = 1.5 x 10^15 Гц

Теперь подставим частоту в уравнение для фотоэффекта, учитывая, что максимальная кинетическая энергия E1 в 2 раза больше работы выхода W:

E1 = 2W

Подставляем в уравнение:

2W = hf1 - W

Перепишем это уравнение:

2W + W = hf1

3W = hf1

Теперь выразим работу выхода:

W = (hf1) / 3

Теперь найдем значение W:

W = (6.626 x 10^-34 Дж·с) * (1.5 x 10^15 Гц) / 3

W ≈ 3.313 x 10^-19 Дж

Теперь перейдем ко второй части задачи, где максимальная кинетическая энергия электронов равна работе выхода:

E2 = W

Подставляем в уравнение:

W = hf2

Теперь выразим частоту f2:

f2 = W / h

Теперь подставим значение работы выхода:

f2 = (3.313 x 10^-19 Дж) / (6.626 x 10^-34 Дж·с) ≈ 5 x 10^{14} Гц

Теперь найдем длину волны 2:

λ2 = c / f2

λ2 = (3 x 10^8 м/с) / (5 x 10^{14} Гц) = 6 x 10^{-7} м = 600 нм = 0.6 мкм

Таким образом, длина волны 2 равна:

λ2 ≈ 0.6 мкм

Округляя до десятых, получаем:

Ответ: 0.6 мкм