Какое значение высоты столба жидкости в резервуаре можно определить, если известно, что металлическое тело кубической формы со стороной 15 см плавает в ртути, и верхний уровень жидкости совпадает с верхней горизонтальной поверхностью этого тела? Учитывая, что ускорение свободного падения равно 10 м/с², плотность металла составляет 8900 кг/м³, плотность ртути - 13600 кг/м³, а плотность жидкости - 1030 кг/м³, как можно рассчитать высоту столба жидкости? (Ответ округлить до десятых.)

Физика Колледж Плавание тел в жидкости высота столба жидкости металлическое тело кубическая форма плотность ртути плотность металла ускорение свободного падения расчет высоты физика 12 класс Новый

Для решения данной задачи, нам нужно использовать принцип архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. В данном случае мы имеем металлическое тело, плавающее в ртути, и нам нужно найти высоту столба жидкости в резервуаре.

Шаг 1: Определим объем куба.

• Сторона куба равна 15 см, что равно 0,15 м.
• Объем куба V можно найти по формуле V = a³, где a - длина стороны куба.
• Таким образом, V = (0,15 м)³ = 0,003375 м³.

Шаг 2: Рассчитаем вес металла.

• Вес металла W = m * g, где m - масса, g - ускорение свободного падения.
• Масса металла m = плотность металла * объем = 8900 кг/м³ * 0,003375 м³ = 30,0375 кг.
• Теперь находим вес: W = 30,0375 кг * 10 м/с² = 300,375 Н.

Шаг 3: Рассчитаем объем вытесненной ртути.

• Согласно принципу архимеда, вес вытесненной ртути равен весу металла: W = ρж * Vвыт * g, где ρж - плотность ртути, Vвыт - объем вытесненной ртути.
• Плотность ртути ρж = 13600 кг/м³.
• Приравниваем веса: 300,375 Н = 13600 кг/м³ * Vвыт * 10 м/с².
• Отсюда находим объем вытесненной ртути: Vвыт = 300,375 Н / (13600 кг/м³ * 10 м/с²) = 0,00221 м³.

Шаг 4: Находим высоту столба жидкости.

• Теперь, зная объем вытесненной ртути, можем найти высоту столба жидкости, используя формулу: V = S * h, где S - площадь основания резервуара, h - высота столба.
• Площадь основания резервуара S равна площади основания куба: S = (0,15 м)² = 0,0225 м².
• Теперь находим высоту: h = Vвыт / S = 0,00221 м³ / 0,0225 м² = 0,0982 м.

Шаг 5: Округляем результат.

• Округляем высоту до десятых: h = 0,1 м.

Ответ: Высота столба жидкости в резервуаре составляет 0,1 м.