Каков коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости, если угол наклона составляет 45°, а коэффициент трения равен 0,5?

Физика Колледж КПД наклонной плоскости КПД наклонной плоскости угол наклона 45° коэффициент трения 0,5 физика 12 класс механика задачи по физике Новый

Чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости, нам нужно учитывать силы, действующие на тело, которое перемещается по этой плоскости. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, умноженное на 100%.

Давайте разберем шаги для нахождения КПД:

1. Определим силы, действующие на тело:
• Сила тяжести (Fт) направлена вниз и равна mg, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
• Сила нормальной реакции (N) перпендикулярна поверхности наклонной плоскости.
• Сила трения (Fтр) направлена против движения и равна μN, где μ - коэффициент трения.
2. Вычислим силу нормальной реакции:
• На наклонной плоскости сила тяжести раскладывается на две компоненты: одна перпендикулярна плоскости (mg * cos(θ)), и другая параллельна плоскости (mg * sin(θ)).
• Сила нормальной реакции равна N = mg * cos(θ).
3. Вычислим силу трения:
• Сила трения будет равна Fтр = μN = μ(mg * cos(θ)).
4. Вычислим полезную работу:
• Полезная работа (Wполезн) - это работа, которую тело совершает при движении вверх по наклонной плоскости. Она равна Fпараллельная * s, где Fпараллельная = mg * sin(θ), а s - длина наклонной плоскости.
5. Вычислим затраченную работу:
• Затраченная работа (Wзатраченная) - это работа, которую нужно совершить, чтобы преодолеть силу трения. Она также равна (Fпараллельная + Fтр) * s.
6. Подставим значения:
• Для угла наклона 45°: sin(45°) = cos(45°) = √2/2.
• Коэффициент трения μ = 0.5.
7. Теперь подставим все в формулы:
• Полезная работа: Wполезн = (mg * sin(45°)) * s = (mg * √2/2) * s.
• Сила нормальной реакции: N = mg * cos(45°) = (mg * √2/2).
• Сила трения: Fтр = μN = 0.5 * (mg * √2/2) = (0.5mg * √2/2).
• Затраченная работа: Wзатраченная = (mg * sin(45°) + Fтр) * s = (mg * √2/2 + 0.5mg * √2/2) * s = (1.5mg * √2/2) * s.
8. Теперь найдем КПД:
• KPD = (Wполезн / Wзатраченная) * 100% = ((mg * √2/2) * s / (1.5mg * √2/2) * s) * 100% = (1 / 1.5) * 100% = 66.67%.

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости при угле наклона 45° и коэффициенте трения 0,5 составляет примерно 66.67%.