Какова активность радиоактивного препарата, если за 10 минут произошло 3 миллиарда распадов?

Сколько массы Урана-235 потребуется, чтобы нагреть 10 тонн воды на 20°С за счет энергии деления ядер атомов?

Физика Колледж Радиоактивность и ядерные реакции активность радиоактивного препарата распады за 10 минут масса Урана-235 нагрев воды на 20°С энергия деления ядер атомов Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы разобьём его на две части: сначала рассчитаем активность радиоактивного препарата, а затем определим массу Урана-235, необходимую для нагрева воды.

1. Расчет активности радиоактивного препарата:

Активность радиоактивного вещества (A) измеряется в беккерелях (Бк) и определяется как количество распадов в секунду. Формула для расчета активности выглядит следующим образом:

A = N / t

где:

• N - общее количество распадов;
• t - время в секундах.

В нашем случае:

• N = 3 миллиарда распадов = 3 * 10^9;
• t = 10 минут = 10 * 60 секунд = 600 секунд.

Теперь подставим значения в формулу:

A = (3 * 10^9) / 600 = 5 * 10^6 Бк.

Таким образом, активность радиоактивного препарата составляет 5 миллионов беккерелей.

2. Расчет массы Урана-235 для нагрева воды:

Теперь перейдем ко второй части вопроса. Чтобы рассчитать массу Урана-235, необходимую для нагрева 10 тонн воды на 20°С, используем следующие данные:

• Удельная теплоемкость воды (c) ≈ 4,18 кДж/(кг·°C);
• 1 тонна = 1000 кг;
• Энергия, выделяемая при делении одного атома Урана-235, ≈ 200 МэВ.

Сначала рассчитаем, сколько энергии нужно для нагрева 10 тонн воды:

Q = m * c * ΔT

где:

• Q - необходимая энергия в кДж;
• m - масса воды (10 тонн = 10000 кг);
• ΔT - изменение температуры (20°С).

Теперь подставим значения:

Q = 10000 * 4,18 * 20 = 836000 кДж.

Теперь переведем эту энергию в джоули, так как 1 кДж = 1000 Дж:

Q = 836000 * 1000 = 836000000 Дж.

Теперь рассчитаем, сколько атомов Урана-235 потребуется для выделения этой энергии. Сначала найдем энергию, выделяемую при делении одного атома:

200 МэВ = 200 * 1,6 * 10^-13 Дж = 3,2 * 10^-11 Дж.

Теперь найдем количество атомов, необходимых для получения нужной энергии:

n = Q / (энергия на один распад) = 836000000 / (3,2 * 10^-11) ≈ 2,61 * 10^19 атомов.

Теперь найдем массу Урана-235. Для этого используем число Авогадро (N_A ≈ 6 * 10^23 атомов/моль) и молярную массу Урана-235 (≈ 235 г/моль):

m = (n / N_A) * M

где:

• m - масса Урана-235 в граммах;
• M - молярная масса Урана-235.

Теперь подставим значения:

m = (2,61 * 10^19 / 6 * 10^23) * 235 ≈ 0,1 г.

Таким образом, для нагрева 10 тонн воды на 20°С потребуется примерно 0,1 грамма Урана-235.