Какова доля общего тока, который проходит через стальной провод, если стальной и алюминиевый провода одинаковых размеров соединены параллельно в цепи?

Физика Колледж Электрический ток и сопротивление доля общего тока стальной провод алюминиевый провод параллельное соединение электрическая цепь физика проводимость законы электричества Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, как распределяется ток в параллельных проводах с разными проводимостями. Мы знаем, что стальной и алюминиевый провода имеют разные электрические проводимости. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Определение проводимости материалов

• Сталь имеет меньшую проводимость, чем алюминий.
• Проводимость (σ) - это величина, обратная сопротивлению (R), и определяется как σ = 1/R.

Шаг 2: Соотношение проводимости

Проводимость стального провода (σ_сталь) будет меньше, чем проводимость алюминиевого провода (σ_алюминий). Если обозначить проводимости как:

• σ_сталь = 1/R_сталь
• σ_алюминий = 1/R_алюминий

Таким образом, доля тока, проходящего через каждый из проводов, будет зависеть от их проводимости.

Шаг 3: Применение закона Ома

По закону Ома, ток (I) в проводе можно выразить как:

• I = V/R

Где V - напряжение на проводе, а R - его сопротивление. В параллельном соединении напряжение на обоих проводах одинаково.

Шаг 4: Распределение тока

Обозначим общий ток, проходящий через цепь, как I_общий. Тогда ток через стальной провод (I_сталь) и алюминиевый провод (I_алюминий) будет пропорционален их проводимостям:

• I_сталь = (σ_сталь / (σ_сталь + σ_алюминий)) * I_общий
• I_алюминий = (σ_алюминий / (σ_сталь + σ_алюминий)) * I_общий

Шаг 5: Вычисление доли тока через стальной провод

Теперь, чтобы найти долю тока, проходящего через стальной провод, мы можем использовать следующую формулу:

• Доля тока через стальной провод = I_сталь / I_общий

Подставляя значения, получаем:

• Доля тока через стальной провод = σ_сталь / (σ_сталь + σ_алюминий)

Шаг 6: Заключение

Таким образом, доля общего тока, проходящего через стальной провод, зависит от соотношения проводимостей стального и алюминиевого проводов. Поскольку сталь имеет меньшую проводимость, доля тока через стальной провод будет меньше 0.5, а доля тока через алюминиевый провод будет больше 0.5.