Для того чтобы найти индуктивность катушки, необходимо использовать формулы, связывающие энергию магнитного поля, индуктивность и магнитный поток.

Сначала вспомним формулу для энергии магнитного поля (W) в катушке:

W = (1/2) * L * I^2

где:

• W - энергия магнитного поля (в Джоулях),
• L - индуктивность катушки (в Генри),
• I - ток через катушку (в Амперах).

Также есть связь между магнитным потоком (Φ),индуктивностью и током:

Φ = L * I

где:

• Φ - магнитный поток (в Веберах),

Теперь у нас есть две формулы, которые мы можем использовать. Нам известны:

• Энергия W = 5 Дж,
• Магнитный поток Φ = 10 Вб.

Мы можем выразить ток I через магнитный поток:

I = Φ / L

Теперь подставим это значение тока в формулу для энергии:

W = (1/2) * L * (Φ / L)^2

Упрощаем уравнение:

W = (1/2) * L * (Φ^2 / L^2) = (1/2) * (Φ^2 / L)

Теперь выразим индуктивность L:

(1/2) * (Φ^2 / L) = W

Умножим обе стороны на 2L:

Φ^2 = 2WL

Теперь выразим L:

L = Φ^2 / (2W)

Теперь подставим известные значения:

L = (10^2) / (2 * 5) = 100 / 10 = 10 Гн

Таким образом, индуктивность катушки должна составлять 10 Генри.