Какова должна быть мощность шины P1 для автобуса SOR C 10,5 с максимальной мощностью 184 кВт и снаряженной массой 8,0 т, чтобы перевезти 20 пассажиров на высоту 360 м за 10 минут? Как изменится время отправления автобуса, если количество пассажиров увеличится до 40? Сколько времени потребуется пустому автобусу с водителем, чтобы подняться в гору с полной мощностью? При этом учитывайте, что средний вес одного пассажира составляет 70 кг, и не учитывайте изменения силы трения и выделение тепла при сжигании топлива.

Физика Колледж Работа и мощность мощность шины P1 автобус SOR C 10,5 максимальная мощность 184 кВт снаряженная масса 8,0 т перевозка 20 пассажиров высота 360 м время 10 минут увеличение пассажиров до 40 время пустого автобуса подъем в гору средний вес пассажира 70 кг Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов. Мы определим необходимую мощность шины P1 для автобуса, чтобы перевезти 20 пассажиров на высоту 360 м за 10 минут, а затем выясним, как изменится время отправления при увеличении количества пассажиров до 40. Также мы определим, сколько времени потребуется пустому автобусу с водителем, чтобы подняться в гору с полной мощностью.

1. Расчет массы автобуса с пассажирами

• Снаряженная масса автобуса: 8,0 т (или 8000 кг)
• Количество пассажиров: 20
• Средний вес одного пассажира: 70 кг
• Общая масса пассажиров: 20 * 70 = 1400 кг
• Общая масса автобуса с пассажирами: 8000 кг + 1400 кг = 9400 кг

2. Расчет потенциальной энергии

Потенциальная энергия (PE), необходимая для подъема на высоту h, рассчитывается по формуле:

PE = m * g * h

• m = 9400 кг (масса автобуса с пассажирами)
• g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
• h = 360 м (высота)

Подставим значения:

PE = 9400 * 9,81 * 360 = 33,211,680 Дж

3. Расчет мощности

Мощность (P) определяется как работа (в данном случае потенциальная энергия) деленная на время (t):

P = PE / t

• t = 10 минут = 600 секунд

Теперь подставим значения:

P = 33,211,680 Дж / 600 с = 55,352.8 Вт, или 55.35 кВт

4. Увеличение количества пассажиров до 40

• Общая масса пассажиров: 40 * 70 = 2800 кг
• Общая масса автобуса с пассажирами: 8000 кг + 2800 кг = 10800 кг

Теперь пересчитаем потенциальную энергию:

PE = 10800 * 9,81 * 360 = 38,796,480 Дж

Теперь найдем новую мощность:

P = 38,796,480 Дж / 600 с = 64,660.8 Вт, или 64.66 кВт

Теперь, чтобы найти новое время, если мощность остается постоянной (184 кВт), используем:

t = PE / P = 38,796,480 Дж / (184,000 Вт) = 210.5 с или около 3.5 минут.

5. Время подъема пустого автобуса с водителем

• Снаряженная масса автобуса: 8000 кг
• Вес водителя (предположим, 80 кг): 80 кг
• Общая масса пустого автобуса: 8000 кг + 80 кг = 8080 кг

Теперь пересчитаем потенциальную энергию:

PE = 8080 * 9,81 * 360 = 28,487,040 Дж

Теперь найдем время подъема с полной мощностью (184 кВт):

t = 28,487,040 Дж / (184,000 Вт) = 154.6 с или около 2.6 минут.

Выводы:

• Мощность шины P1 для автобуса с 20 пассажирами должна составлять около 55.35 кВт.
• При увеличении количества пассажиров до 40, время отправления составит около 3.5 минут.
• Пустой автобус с водителем поднимется за 2.6 минут.