Какова энергия магнитного поля соленоида, который имеет длину 40 см, 5 витков на сантиметр и ток 5 А, если магнитный поток через его поперечное сечение составляет 10 мВб?

Физика Колледж Энергия магнитного поля энергия магнитного поля соленоид длина 40 см витки на сантиметр ток 5 А магнитный поток 10 мВб Новый

Чтобы найти энергию магнитного поля соленоида, нам нужно использовать формулу для энергии магнитного поля, которая выражается как:

U = (1/2) * L * I^2

где:

• U - энергия магнитного поля,
• L - индуктивность соленоида,
• I - ток, проходящий через соленоид.

Для начала, нам нужно найти индуктивность соленоида. Индуктивность L соленоида можно рассчитать по формуле:

L = (μ₀ * N² * A) / l

где:

• μ₀ - магнитная проницаемость вакуума (приблизительно 4π * 10^-7 Гн/м),
• N - общее число витков в соленоиде,
• A - площадь поперечного сечения соленоида,
• l - длина соленоида.

Теперь давайте найдем значение N. У нас есть 5 витков на сантиметр, и длина соленоида составляет 40 см. Таким образом, общее количество витков:

N = 5 витков/см * 40 см = 200 витков

Теперь, чтобы найти площадь поперечного сечения A, нам нужно знать диаметр или радиус соленоида. Однако, в данной задаче мы можем использовать магнитный поток, который равен 10 мВб (10 * 10^-3 Вб) для нахождения площади:

Магнитный поток Ф связан с индуктивностью и током следующим образом:

Ф = L * I

Теперь мы можем выразить индуктивность через магнитный поток:

L = Ф / I

Подставим известные значения:

L = (10 * 10^-3 Вб) / (5 А) = 2 * 10^-3 Гн

Теперь, когда у нас есть индуктивность, мы можем найти энергию магнитного поля:

U = (1/2) * L * I^2

Подставим значения:

U = (1/2) * (2 * 10^-3 Гн) * (5 А)^2

U = (1/2) * (2 * 10^-3) * 25

U = (1/2) * 0.05 = 0.025 Дж

Таким образом, энергия магнитного поля соленоида составляет 0.025 Дж.