Какова индукция магнитного поля B для электрона, который движется со скоростью v = 5 м/с в однородном магнитном поле, если на него действует сила F = 2 мкН и угол α между направлением скорости электрона и магнитным полем равен 45 градусов? Заряд электрона q составляет -1,6·10^-19 Кл.

Физика Колледж Магнитное поле и сила Лоренца индукция магнитного поля скорость электрона сила угол заряд электрона магнитное поле физика 12 класс Новый

Чтобы найти индукцию магнитного поля B, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает силу, магнитное поле, заряд частицы и скорость её движения:

F = q * v * B * sin(α)

Где:

• F - сила, действующая на частицу (в нашем случае 2 мкН = 2 * 10^-6 Н),
• q - заряд электрона (-1,6 * 10^-19 Кл),
• v - скорость электрона (5 м/с),
• B - индукция магнитного поля, которую мы хотим найти,
• α - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля (45 градусов).

Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем угол α из градусов в радианы, но так как sin(45°) = √2/2, мы можем использовать это значение напрямую:

F = q * v * B * sin(45°)

Подставим известные величины:

2 * 10^-6 Н = (-1,6 * 10^-19 Кл) * (5 м/с) * B * (√2/2)

Теперь выразим B:

1. Перемножим все известные значения:
2. 2 * 10^-6 = -1,6 * 10^-19 * 5 * B * (√2/2)
3. Упростим уравнение:
4. 2 * 10^-6 = -4 * 10^-19 * B * (√2/2)
5. Умножим обе стороны на -1:
6. -2 * 10^-6 = 4 * 10^-19 * B * (√2/2)
7. Теперь разделим обе стороны на (4 * √2 / 2) * 10^-19:

B = (-2 * 10^-6) / (4 * √2 / 2 * 10^-19)

Сократим 10^-6 и 10^-19:

B = (-2 / (4 * √2)) * 10^13

Теперь найдем значение:

B = (-1 / (2 * √2)) * 10^13

Приблизительно значение √2 равно 1,414, поэтому:

B ≈ (-1 / (2 * 1,414)) * 10^13

B ≈ (-0,353) * 10^13 Тл

Таким образом, индукция магнитного поля B составляет примерно -0,353 * 10^13 Тл. Обратите внимание, что знак минус указывает на направление магнитного поля в соответствии с направлением силы и заряда электрона.