Какова конечная энергия системы, если заряженный конденсатор с энергией 6 мДж подключен к не заряженному конденсатору, ёмкость которого в два раза меньше?

Физика Колледж Энергия конденсаторов конечная энергия системы заряженный конденсатор не заряженный конденсатор ёмкость физика 12 энергия конденсатора соединение конденсаторов Новый

Чтобы найти конечную энергию системы, когда заряженный конденсатор подключается к не заряженному конденсатору, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Определим параметры конденсаторов.

• Обозначим ёмкость заряженного конденсатора как C1.
• Тогда ёмкость не заряженного конденсатора C2 будет равна C1/2.

Шаг 2: Рассчитаем начальную энергию заряженного конденсатора.

Согласно условию, начальная энергия заряженного конденсатора составляет 6 мДж (миллиджоулей).

Шаг 3: Определим заряд на заряженном конденсаторе.

Энергия конденсатора может быть выражена через заряд и ёмкость:

U = Q^2 / (2 * C),

где U - энергия, Q - заряд, C - ёмкость. Отсюда можно выразить заряд:

Q = sqrt(2 * U * C).

Для нашего случая:

Q1 = sqrt(2 * 6 мДж * C1).

Шаг 4: После подключения конденсаторов.

Когда заряженный конденсатор подключается к не заряженному, заряд Q1 будет перераспределен между двумя конденсаторами. Общая ёмкость системы будет равна:

C_total = C1 + C2 = C1 + C1/2 = (3/2) * C1.

Шаг 5: Рассчитаем конечную энергию системы.

После подключения, энергия системы U_final будет равна:

U_final = Q^2 / (2 * C_total).

Подставим выражение для Q1:

U_final = (Q1^2) / (2 * (3/2) * C1) = (2 * Q1^2) / (3 * C1).

Теперь подставляем значение Q1:

U_final = (2 * (2 * 6 мДж * C1)) / (3 * C1) = (4 * 6 мДж) / 3 = 8 мДж.

Шаг 6: Итоговая энергия.

Таким образом, конечная энергия системы составляет:

8 мДж.