Чтобы найти конечную энергию системы, когда заряженный конденсатор подключается к не заряженному конденсатору, давайте рассмотрим несколько шагов.

• Обозначим ёмкость заряженного конденсатора как C1.
• Тогда ёмкость не заряженного конденсатора C2 будет равна C1/2.

Согласно условию, начальная энергия заряженного конденсатора составляет 6 мДж (миллиджоулей).

Энергия конденсатора может быть выражена через заряд и ёмкость:

U = Q^2 / (2 * C),

где U - энергия, Q - заряд, C - ёмкость. Отсюда можно выразить заряд:

Q = sqrt(2 * U * C).

Для нашего случая:

Q1 = sqrt(2 * 6 мДж * C1).

Когда заряженный конденсатор подключается к не заряженному, заряд Q1 будет перераспределен между двумя конденсаторами. Общая ёмкость системы будет равна:

C_total = C1 + C2 = C1 + C1/2 = (3/2) * C1.

После подключения, энергия системы U_final будет равна:

U_final = Q^2 / (2 * C_total).

Подставим выражение для Q1:

U_final = (Q1^2) / (2 * (3/2) * C1) = (2 * Q1^2) / (3 * C1).

Теперь подставляем значение Q1:

U_final = (2 * (2 * 6 мДж * C1)) / (3 * C1) = (4 * 6 мДж) / 3 = 8 мДж.

Таким образом, конечная энергия системы составляет:

8 мДж.