Какова масса гелия в граммах, если при адиабатном сжатии его температура увеличилась на 5 К, а работа, совершенная при сжатии, составила 249,3 Дж? Молярная масса гелия равна 0,004 кг/моль, и гелий считается идеальным газом.

А) 4 Б) 8 В) 12 Г) 16 Д) 20

Физика Колледж Адиабатные процессы в идеальных газах масса гелия адиабатное сжатие температура работа Идеальный газ Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа и формулы, связанные с адиабатным процессом. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Определим количество молей гелия. Используем формулу работы, совершенной при адиабатном сжатии:
• W = n * C_v * ΔT,
• где W - работа (249,3 Дж), n - количество молей, C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме для гелия (C_v = 3/2 * R, где R - универсальная газовая постоянная, примерно равная 8,31 Дж/(моль·К)), ΔT - изменение температуры (5 К).
2. Подставим известные значения в формулу для работы.
• W = n * (3/2 * R) * ΔT
• 249,3 = n * (3/2 * 8,31) * 5
3. Теперь вычислим значение (3/2 * 8,31) * 5:
• (3/2 * 8,31) = 12,465 Дж/моль·К
• 12,465 * 5 = 62,325 Дж/моль
4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• 249,3 = n * 62,325
• n = 249,3 / 62,325 ≈ 4 моль.
5. Теперь найдем массу гелия. Используем молярную массу гелия:
• Молярная масса гелия = 0,004 кг/моль = 4 г/моль.
• Масса (m) = n * молярная масса = 4 моль * 4 г/моль = 16 г.

Таким образом, масса гелия составляет 16 грамм. Правильный ответ - Г) 16.