2025-08-31 00:34:55
Какова масса одной молекулы, если средняя квадратичная скорость составляет 783 м/с при температуре 54 К?
Физика Колледж Кинетическая теория газов масса молекулы средняя квадратичная скорость температура физика расчет массы молекулы
2025-08-31 00:35:04
Чтобы найти массу одной молекулы газа, нужно использовать уравнение для средней квадратичной скорости молекул газа, которое выражается следующим образом:
v = √(3kT/m)
где:
- v - средняя квадратичная скорость молекул (в данном случае 783 м/с),
- k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 × 10^-23 Дж/К),
- T - температура в кельвинах (в данном случае 54 К),
- m - масса одной молекулы газа.
Теперь мы можем преобразовать это уравнение, чтобы выразить массу молекулы:
m = 3kT/v²
Теперь подставим известные значения в уравнение:
- Сначала найдем значение 3kT:
- 3k = 3 × (1.38 × 10^-23 Дж/К) = 4.14 × 10^-23 Дж/К.
- Теперь умножим это на T (54 К):
- 4.14 × 10^-23 Дж/К × 54 К = 2.24 × 10^-21 Дж.
- Теперь найдем v²:
- v² = (783 м/с)² = 613089 м²/с².
- Теперь подставим значения в формулу для массы:
- m = 2.24 × 10^-21 Дж / 613089 м²/с².
- m ≈ 3.66 × 10^-27 кг.
Таким образом, масса одной молекулы составляет примерно 3.66 × 10^-27 кг.