Для решения задачи о модуле силы сопротивления песка, необходимо рассмотреть несколько этапов. Мы будем использовать законы физики, такие как закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

• Масса шарика m = 500 г = 0,5 кг (переведем в килограммы для удобства расчетов).
• Высота h = 4,9 м.
• Глубина погружения в песок l = 10 см = 0,1 м (также переведем в метры).
• Начальная скорость падения v0 = 14 м/с.
• Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Потенциальная энергия (PE) на высоте h рассчитывается по формуле:

PE = m * g * h

Подставим значения:

PE = 0,5 кг * 10 м/с² * 4,9 м = 24,5 Дж.

Кинетическая энергия (KE) шарика при скорости v0 рассчитывается по формуле:

KE = 0,5 * m * v0²

Подставим значения:

KE = 0,5 * 0,5 кг * (14 м/с)² = 24,5 Дж.

Полная механическая энергия (E) шарика перед погружением в песок будет суммой потенциальной и кинетической энергии:

E = PE + KE

E = 24,5 Дж + 24,5 Дж = 49 Дж.

Когда шарик погружается в песок, он теряет свою полную механическую энергию, которая идет на работу силы сопротивления. Работа (A) силы сопротивления рассчитывается по формуле:

A = F * l

где F - модуль силы сопротивления, а l - глубина погружения.

Так как работа равна потере энергии:

A = E

Теперь подставим значение полной механической энергии:

49 Дж = F * 0,1 м.

Отсюда можно выразить силу сопротивления:

F = 49 Дж / 0,1 м = 490 Н.

Модуль силы сопротивления песка для шарика составляет 490 Н.