2025-01-05 04:10:47
Какова мощность, которая развивается силой F = 4t + 6t^2 - 8t^3, действующей на материальную точку с массой m = 2 кг, за время t = 3 секунды от начала движения?
Физика Колледж Мощность и работа мощность сила материальная точка масса время физика Движение задача по физике механика формула мощности
2025-01-05 04:10:57
Чтобы найти мощность, развиваемую силой, нам нужно сначала определить силу в момент времени t = 3 секунды. Сила задана формулой:
F = 4t + 6t^2 - 8t^3Теперь подставим t = 3 в уравнение силы:
- Сначала вычислим 4t: 4 * 3 = 12
- Теперь вычислим 6t^2: 6 * (3^2) = 6 * 9 = 54
- Теперь вычислим 8t^3: 8 * (3^3) = 8 * 27 = 216
Теперь подставим все значения в уравнение силы:
F = 12 + 54 - 216Сложим и вычтем:
F = 66 - 216 = -150 НТеперь, когда мы знаем силу, можем найти ускорение, используя второй закон Ньютона:
F = m * aГде m - масса, а a - ускорение. Подставим известные значения:
-150 = 2 * aТеперь найдем ускорение:
a = -150 / 2 = -75 м/с²Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 3 секунды. Начальная скорость v0 считается равной нулю, если не указано иное. Скорость можно найти по формуле:
v = v0 + a * tПодставим значения:
v = 0 + (-75) * 3 = -225 м/сТеперь мы можем рассчитать мощность. Мощность P определяется как произведение силы на скорость:
P = F * vПодставим значения:
P = -150 * (-225)Вычислим мощность:
P = 33750 ВтТаким образом, мощность, развиваемая силой в момент времени t = 3 секунды, составляет 33750 Вт.
