Какова подъемная сила воздушного шара объемом 100 см³, наполненного горячим воздухом при температуре 147°С, если он соединен с атмосферой, где температура наружного воздуха составляет 27°С, а давление внутри шара равно 90 кПа?

Физика Колледж Температура и давление газов подъёмная сила воздушный шар объём 100 см3 горячий воздух температура 147°С температура наружного воздуха давление 90 кПа физика задачник Новый

Чтобы рассчитать подъемную силу воздушного шара, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненного им объема жидкости или газа.

В нашем случае, подъемная сила (F) будет равна разнице между весом воздуха, вытесненного шаром, и весом горячего воздуха внутри шара. Подъемная сила может быть рассчитана по формуле:

F = V (ρ_вытесненного - ρ_шара) g

где:

• F - подъемная сила;
• V - объем шара (в данном случае 100 см³ или 0,0001 м³);
• ρ_вытесненного - плотность воздуха при температуре 27°С;
• ρ_шара - плотность горячего воздуха при температуре 147°С;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Теперь начнем с расчета плотности воздуха при различных температурах.

1. Плотность воздуха при 27°С:

Для расчета плотности воздуха можно использовать идеальный газ, где плотность ρ определяется по формуле:

ρ = P / (R * T)

где:

• P - давление (в паскалях);
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 287 Дж/(кг·К) для воздуха);
• T - температура в Кельвинах (К = °C + 273,15).

Для 27°С: T = 27 + 273,15 = 300,15 K.

Давление атмосферное принимаем равным 101,3 кПа, но в данном случае мы можем использовать давление внутри шара, чтобы найти плотность вытесненного воздуха.

Тогда: P = 101300 Па.

Подставляем в формулу:

ρ_вытесненного = 101300 / (287 * 300,15) ≈ 1,164 кг/м³.
2. Плотность горячего воздуха при 147°С:

Для 147°С: T = 147 + 273,15 = 420,15 K.

Используя внутреннее давление шара 90 кПа (или 90000 Па), мы можем найти плотность горячего воздуха:

ρ_шара = 90000 / (287 * 420,15) ≈ 0,757 кг/м³.

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для подъемной силы:

F = 0,0001 (1,164 - 0,757) 9,81

Теперь вычислим подъемную силу:

F ≈ 0,0001 0,407 9,81 ≈ 0,000399 кг или 0,399 Н.

Таким образом, подъемная сила воздушного шара составляет примерно 0,399 Н.