Какова сила тяжести, действующая на тело массой 18 кг, которое находится на высоте, равной половине радиуса Земли?

Физика Колледж Сила тяжести сила тяжести масса 18 кг высота половина радиуса Земли физика гравитация формула силы тяжести Новый

Чтобы найти силу тяжести, действующую на тело, нужно использовать закон всемирного тяготения. Сила тяжести (F) вычисляется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• G - гравитационная постоянная, примерно равная 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m1 - масса Земли, примерно равная 5.97 * 10^(24) кг;
• m2 - масса тела, в данном случае 18 кг;
• r - расстояние от центра Земли до тела.

Радиус Земли (R) составляет примерно 6,371 км, или 6.371 * 10^(6) м. Так как тело находится на высоте, равной половине радиуса Земли, то высота (h) будет:

h = R / 2 = 6.371 * 10^(6) м / 2 = 3.1855 * 10^(6) м

Теперь найдем расстояние от центра Земли до тела:

r = R + h = 6.371 * 10^(6) м + 3.1855 * 10^(6) м = 9.5565 * 10^(6) м

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для силы тяжести:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Подставляем значения:

F = (6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (5.97 * 10^(24) кг * 18 кг) / (9.5565 * 10^(6) м)^2

Теперь можно выполнить вычисления:

1. Сначала найдем произведение масс: 5.97 * 10^(24) кг * 18 кг = 1.0756 * 10^(26) кг²;
2. Теперь найдем квадрат расстояния: (9.5565 * 10^(6) м)^2 = 9.116 * 10^(13) м²;
3. Теперь подставим эти значения в формулу: F = (6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (1.0756 * 10^(26) кг²) / (9.116 * 10^(13) м²);
4. Выполнив деление, получаем: F ≈ 8.07 Н.

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело массой 18 кг на высоте, равной половине радиуса Земли, составляет примерно 8.07 Н.