Для решения этой задачи нам нужно использовать закон равновесия сил, действующих на электрон в электрическом и магнитном полях. В данной ситуации у нас есть однородное электрическое поле и однородное магнитное поле, которые перпендикулярны друг другу.

Шаг 1: Определение сил, действующих на электрон.

• Сила, действующая на электрон в электрическом поле: Эта сила рассчитывается по формуле:
• F_e = q * E
• где F_e - сила в электрическом поле, q - заряд электрона (приблизительно 1.6 * 10^-19 Кл), E - напряженность электрического поля (20 гВ/м = 20 * 10^9 В/м).
• Сила, действующая на электрон в магнитном поле: Эта сила рассчитывается по формуле:
• F_m = q * v * B
• где F_m - сила в магнитном поле, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля (50 мТл = 50 * 10^-3 Т).

Шаг 2: Условия равновесия.

Когда электрон движется с постоянной скоростью, силы, действующие на него, должны уравновешивать друг друга:

• F_e = F_m

Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение.

Подставим выражения для F_e и F_m:

• q * E = q * v * B

Здесь мы можем сократить заряд электрона (q) с обеих сторон уравнения, так как он не равен нулю:

• E = v * B

Шаг 4: Выразим скорость электрона.

Теперь выразим скорость v:

• v = E / B

Шаг 5: Подставим числовые значения.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• E = 20 * 10^9 В/м
• B = 50 * 10^-3 Т

Теперь можем вычислить скорость:

• v = (20 * 10^9) / (50 * 10^-3)
• v = (20 * 10^9) / (0.05)
• v = 400 * 10^9 м/с

Шаг 6: Переведем скорость в км/с.

Чтобы перевести скорость из м/с в км/с, мы делим на 1000:

• v = 400 * 10^9 м/с / 1000 = 400 * 10^6 км/с

Ответ: Скорость электрона в данном случае составляет 400 * 10^6 км/с, что равно 400000000 км/с.