Какова скорость протона, который движется в циклотроне, находясь в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл и описывая окружность радиусом 10 см?

Физика Колледж Движение заряженных частиц в магнитном поле скорость протона ЦИКЛОТРОН магнитное поле индукция радиус окружности физика 12 класс Новый

Чтобы найти скорость протона, движущегося в циклотроне в магнитном поле, мы можем воспользоваться формулой, связывающей силу Лоренца, радиус движения заряженной частицы и магнитную индукцию.

Сначала запишем основные данные:

• Магнитная индукция (B) = 0,01 Тл
• Радиус окружности (r) = 10 см = 0,1 м
• Заряд протона (q) = 1,6 * 10^-19 Кл
• Масса протона (m) = 1,67 * 10^-27 кг

Сила, действующая на протон в магнитном поле, равна центростремительной силе, которая необходима для его кругового движения. Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

F = q * v * B

Где:

• F - сила (в данном случае центростремительная сила)
• q - заряд частицы
• v - скорость частицы
• B - магнитная индукция

Центростремительная сила для кругового движения выражается как:

F = m * (v^2 / r)

Теперь, приравняем обе силы:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Теперь мы можем выразить скорость (v) через другие величины:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Упрощаем уравнение:

q * v * B * r = m * v^2

Теперь, делим обе стороны на v (при условии, что v не равно 0):

q * B * r = m * v

Теперь выражаем скорость (v):

v = (q * B * r) / m

Подставим известные значения:

v = (1,6 * 10^-19 Кл * 0,01 Тл * 0,1 м) / (1,67 * 10^-27 кг)

Теперь вычислим:

v = (1,6 * 10^-22) / (1,67 * 10^-27)

v ≈ 9,58 * 10^4 м/с

Таким образом, скорость протона, движущегося в циклотроне, составляет примерно 9,58 * 10^4 м/с.