Чтобы найти скорость теплохода, давайте разберем задачу по шагам.

• Сначала мы знаем, что звук доходит до людей на пристани за 7.5 секунд.
• Скорость звука в воздухе составляет 340 м/с.
• Расстояние, на котором находится теплоход в момент подачи гудка, можно найти по формуле:

Расстояние = скорость звука * время

• Расстояние = 340 м/с * 7.5 с = 2550 м.

• Гудок был подан, и через 2.5 минуты теплоход проплыл мимо пристани.
• Переведем 2.5 минуты в секунды: 2.5 мин * 60 с/мин = 150 с.

• Теплоход сначала находился на расстоянии 2550 м от пристани.
• Затем он проплыл мимо пристани, то есть в общем он прошел 2550 м + расстояние, которое он прошел за 150 секунд.

• Обозначим скорость теплохода как V.
• Расстояние, которое теплоход проплыл за 150 секунд, равно V * 150 с.
• Общее расстояние, которое теплоход прошел до момента, когда он проплыл мимо пристани, равно 2550 м + V * 150 с.

• Так как теплоход проплыл мимо пристани и был на расстоянии 2550 м, мы можем записать уравнение:
• V * 150 = 2550 + V * 150

• Из уравнения видно, что V * 150 = 2550 + V * 150. Это уравнение не имеет смысла, так как V сокращается.
• Но мы знаем, что теплоход уже был на расстоянии 2550 м, и он должен был пройти это расстояние за 150 секунд.

• Скорость теплохода V = расстояние / время.
• Расстояние, которое он прошел, равно 2550 м за 150 с.
• V = 2550 м / 150 с = 17 м/с.

Ответ: Скорость теплохода составляет 17 м/с.