Какова скорость v движения электрона на 11-й боровской орбите атома водорода?

Физика Колледж Атомная физика скорость электрона 11-я боровская орбита атом водорода физика движение электрона Новый

Чтобы найти скорость электрона на 11-й боровской орбите атома водорода, нужно воспользоваться формулами, которые описывают движение электрона в атоме водорода согласно модели Бора.

Шаг 1: Понимание модели Бора

• Модель Бора предполагает, что электроны движутся по определённым стационарным орбитам вокруг ядра атома.
• Каждая орбита соответствует определённому уровню энергии.

Шаг 2: Формула для вычисления радиуса орбиты

Радиус n-й орбиты в модели Бора можно вычислить по формуле:

r_n = n^2 * r_1

где r_1 — радиус первой орбиты (приблизительно 0.529 * 10^(-10) м), n — номер орбиты.

Для 11-й орбиты:

• r_1 ≈ 0.529 * 10^(-10) м
• n = 11
• Следовательно, r_11 = 11^2 * r_1 = 121 * 0.529 * 10^(-10) м ≈ 6.4 * 10^(-9) м.

Шаг 3: Вычисление скорости электрона

Скорость электрона на n-й орбите можно найти по формуле:

v_n = Z * e^2 / (2 * ε_0 * h) * (1/n)

где:

• Z — заряд ядра (для водорода Z = 1),
• e — элементарный заряд (примерно 1.6 * 10^(-19) Кл),
• ε_0 — электрическая постоянная (примерно 8.85 * 10^(-12) Ф/м),
• h — постоянная Планка (примерно 6.63 * 10^(-34) Дж·с).

Подставляем значения в формулу:

• v_11 = (1 * (1.6 * 10^(-19))^2) / (2 * (8.85 * 10^(-12)) * (6.63 * 10^(-34))) * (1/11).

Шаг 4: Вычисление

Теперь, подставляя числа и производя вычисления, мы можем найти скорость v_11:

• v_11 ≈ 2.18 * 10^6 м/с.

Ответ: Скорость электрона на 11-й боровской орбите атома водорода составляет примерно 2.18 * 10^6 м/с.