Какова температура газа, находящегося при температуре 27°С, если в результате расширения, происходящего по закону PV32 = const, объем газа увеличился в 4 раза?

Физика Колледж Газовые законы и идеальный газ температура газа закон PV=nRT расширение газа физика 12 класс задачи по физике термодинамика Идеальный газ Объём газа температура 27°C изменение объема газа Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти конечную температуру газа после его расширения.

Шаг 1: Определим начальные условия

• Начальная температура газа (T1) = 27°С = 27 + 273 = 300 K
• Начальный объем газа (V1) = V (пока не знаем, обозначим как V)
• Конечный объем газа (V2) = 4V (объем увеличился в 4 раза)

Шаг 2: Используем закон, по которому происходит расширение

По условию задачи, процесс расширения газа описывается уравнением:

PV^n = const, где n = 3/2 (так как PV32 = const).

Это указывает на то, что при увеличении объема температура газа также изменится.

Шаг 3: Применяем уравнение состояния идеального газа

Для идеального газа мы можем использовать уравнение:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Но нам нужно выразить T2. Мы можем переписать уравнение в следующем виде:

T2 = P2V2T1 / (P1V1)

Шаг 4: Найдем соотношение давлений

Согласно закону Бойля-Мариотта, если объем увеличивается, то давление уменьшается. Поэтому мы можем выразить P2 через P1:

P1V1^(3/2) = P2V2^(3/2)

Подставляем V2 = 4V:

P1V^(3/2) = P2(4V)^(3/2)

P1V^(3/2) = P2 * 8V^(3/2)

Таким образом, получаем:

P2 = P1 / 8

Шаг 5: Подставляем P2 в уравнение для T2

Теперь подставим P2 в уравнение для T2:

T2 = (P1 / 8) * 4V * T1 / (P1 * V)

Упрощаем:

T2 = (4/8) * T1 = (1/2) * T1

Таким образом, T2 = 0.5 * 300 K = 150 K.

Шаг 6: Преобразуем температуру обратно в градусы Цельсия

Теперь преобразуем конечную температуру в градусы Цельсия:

T2 = 150 K - 273 = -123°С.

Ответ:

Температура газа после расширения составляет -123°С.