Каково ускорение, с которым движется второй груз, если к концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг? Выполните рисунок самостоятельно.

Физика Колледж Динамика. Законы Ньютона. Системы тел ускорение грузы невесомая нить неподвижный блок физика масса m1 m2 Движение силы законы Ньютона механика Новый

Решение задачи о движении двух грузов, соединенных невесомой нитью

Анализ задачи и построение рисунка

В данной задаче у нас есть два груза, подвешенных на нити, перекинутой через неподвижный блок. Один груз имеет массу m1 = 1 кг, а другой — массу m2 = 2 кг. Из-за того, что масса второго груза больше, он будет двигаться вниз, а первый груз будет подниматься вверх.

[Изображение: Два груза, подвешенные на нити, перекинутой через блок]

На каждый из грузов действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вертикально вниз.
• Сила натяжения нити (T), направленная вдоль нити.

Применение второго закона Ньютона

Теперь применим второй закон Ньютона для каждого груза. Этот закон гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Для первого груза (m1 = 1 кг), который движется вверх, у нас будет следующее уравнение:

T - m1 * g = m1 * a

Для второго груза (m2 = 2 кг), который движется вниз, у нас будет:

m2 * g - T = m2 * a

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (T и a). Чтобы упростить решение, давайте сложим эти уравнения:

• m2 * g - m1 * g = (m1 + m2) * a

Теперь выразим ускорение (a):

a = (m2 - m1) * g / (m1 + m2)

Подстановка числовых значений

Подставим известные значения масс и ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²):

• a = (2 кг - 1 кг) * 9,8 м/с² / (1 кг + 2 кг) = 1 кг * 9,8 м/с² / 3 кг ≈ 3,27 м/с²

Ответ

Таким образом, ускорение, с которым движется второй груз, составляет примерно 3,27 м/с². Это означает, что второй груз будет ускоряться вниз с этим значением, а первый груз будет ускоряться вверх с таким же модулем ускорения.