Для решения данной задачи нам нужно использовать законы механики, чтобы определить модуль горизонтально направленной скорости, необходимый для отклонения шарику на угол a=60° от вертикали. Давайте разберем шаги решения.

• На шарику действуют две силы: сила тяжести (mg) и натяжение нити (T).
• Когда шарику отклоняется на угол a=60°, сила тяжести может быть разложена на две компоненты: вертикальную (mg * cos(a)) и горизонтальную (mg * sin(a)).

Для анализа движения шарику, отклоненного на угол, можно использовать второй закон Ньютона. В данном случае, мы будем рассматривать движение вдоль горизонтальной и вертикальной осей.

• Для вертикальной составляющей: T * cos(a) = mg.

• Для горизонтальной составляющей: T * sin(a) = m * (v^2 / l), где v - искомая скорость, а l - длина нити.

Из первого уравнения выразим T:

• T = mg / cos(a).

Теперь подставим T во второе уравнение:

• mg * sin(a) / cos(a) = m * (v^2 / l).

Сократим m:

• g * tan(a) = v^2 / l.

Теперь выразим v:

• v^2 = g * l * tan(a).
• v = sqrt(g * l * tan(a)).

Теперь подставим известные значения:

• g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения),
• l = 40 м,
• a = 60° (tan(60°) = √3).

Теперь подставляем все значения в формулу:

• v = sqrt(9.81 * 40 * √3).

После подстановки и вычисления мы получим модуль горизонтально направленной скорости, необходимый для отклонения шарику на угол 60° от вертикали.

Таким образом, мы получили все необходимые шаги для нахождения искомой скорости. Если у вас есть доступ к калькулятору, можно подставить и получить численный ответ.