Какой момент инерции J тонкого однородного стержня длиной 100 см и массой 500 г относительно оси, перпендикулярной стержню, можно определить для следующих случаев: 1) для конца стержня; 2) для точки, расположенной на расстоянии 1/5 длины стержня от его конца?

Физика Колледж Момент инерции момент инерции тонкий стержень физика 12 класс ось вращения масса стержня длина стержня расчет момента инерции физические задачи Новый

Чтобы найти момент инерции тонкого однородного стержня, необходимо использовать формулы, которые зависят от положения оси вращения. Рассмотрим оба случая по отдельности.

1) Момент инерции для конца стержня:

Для тонкого однородного стержня, длина которого L и масса m, момент инерции относительно оси, проходящей через один из его концов, можно вычислить по формуле:

J = (1/3) * m * L^2

В нашем случае:

• L = 100 см = 1 м
• m = 500 г = 0.5 кг

Подставим значения в формулу:

J = (1/3) * 0.5 * (1)^2 = (1/3) * 0.5 = 0.1667 кг·м²

2) Момент инерции для точки, расположенной на расстоянии 1/5 длины стержня от его конца:

Для нахождения момента инерции относительно точки, находящейся на расстоянии d от конца стержня, используется следующая формула:

J = J_с + m * d^2

где J_с - момент инерции относительно конца стержня, а d - расстояние от конца стержня до точки, относительно которой мы считаем момент инерции.

В нашем случае:

• d = 1/5 * L = 1/5 * 1 м = 0.2 м
• J_с = 0.1667 кг·м² (как мы вычислили ранее)

Теперь подставим значения в формулу:

J = 0.1667 + 0.5 * (0.2)^2

J = 0.1667 + 0.5 * 0.04 = 0.1667 + 0.02 = 0.1867 кг·м²

Таким образом, мы получили:

• Момент инерции для конца стержня: 0.1667 кг·м²
• Момент инерции для точки, расположенной на расстоянии 1/5 длины стержня от его конца: 0.1867 кг·м²