На гладкой горизонтальной поверхности расположен цилиндрический проводник с плотностью материала ρ = 2000 кг/м². Когда через него пропускается ток с плотностью j = 15 А/мм² и включается вертикальное магнитное поле, он начинает двигаться с ускорением a = 300 см/с². Каков модуль вектора магнитной индукции?

Физика Колледж Электромагнитные явления магнитная индукция ток цилиндрический проводник плотность материала ускорение магнитное поле Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Чтобы найти модуль вектора магнитной индукции (B), нам нужно использовать закон Ампера, который связывает силу, действующую на проводник, с током и магнитным полем. Формула выглядит так:

F = j * B * L

Где:

• F - сила, действующая на проводник;
• j - плотность тока;
• B - магнитная индукция;
• L - длина проводника (в нашем случае она нам не нужна, так как мы будем использовать массу и ускорение).

Сначала найдем силу, действующую на проводник, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

Теперь, чтобы найти массу (m) проводника, мы используем его плотность (ρ) и объём (V). Объём можно выразить через площадь поперечного сечения (S) и длину (L):

m = ρ * V = ρ * S * L

Плотность тока (j) у нас дана в А/мм², давай преобразуем её в А/м²:

j = 15 А/мм² = 15 * 10^6 А/m²

Теперь, подставим всё в формулы. Сначала найдем силу:

F = m * a = (ρ * S * L) * a

Теперь подставим это в закон Ампера:

(ρ * S * L) * a = j * B * L

Здесь можно сократить L, и мы получим:

ρ * S * a = j * B

Теперь выразим B:

B = (ρ * S * a) / j

Теперь подставим известные значения:

• ρ = 2000 кг/м²;
• j = 15 * 10^6 А/m²;
• a = 300 см/с² = 3 м/с².

Теперь только подставляем:

B = (2000 * S * 3) / (15 * 10^6)

Скорее всего, у нас нет значения S, но если бы оно было, мы могли бы подставить и посчитать B.

Если у тебя есть площадь поперечного сечения, дай знать, и мы сможем всё посчитать!