На какое расстояние переместится электрон в радиальном направлении, когда он переходит с первой орбиты на четвертую орбиту в атоме водорода? Мне нужно решение. Помогите!

Физика Колледж Квантовая механика атома расстояние перемещения электрона переход электрона атом водорода радиальные орбиты физика атома решение задачи по физике Новый

Для того чтобы определить, на какое расстояние переместится электрон в радиальном направлении, когда он переходит с первой орбиты на четвертую орбиту в атоме водорода, нужно воспользоваться формулами, описывающими радиусы орбит в модели Бора.

Шаги решения:

1. Определение радиусов орбит: В модели Бора радиус n-ой орбиты определяется по формуле:
• r_n = n^2 * a_0

где r_n — радиус n-ой орбиты, n — номер орбиты, a_0 — радиус первой орбиты (а0 ≈ 0.529 ангстрема или 5.29 * 10^-11 метра).

2. Вычисление радиусов для первой и четвертой орбит:
• Для первой орбиты (n = 1):
• r_1 = 1^2 * a_0 = 1 * a_0 = a_0 ≈ 5.29 * 10^-11 м.
• Для четвертой орбиты (n = 4):
• r_4 = 4^2 * a_0 = 16 * a_0 = 16 * (5.29 * 10^-11) м ≈ 8.464 * 10^-10 м.
3. Определение перемещения: Теперь мы можем найти, на какое расстояние переместится электрон, вычитая радиус первой орбиты из радиуса четвертой орбиты:
• Δr = r_4 - r_1 = (8.464 * 10^-10) - (5.29 * 10^-11) м.
• Δr ≈ 8.464 * 10^-10 м - 5.29 * 10^-11 м ≈ 7.935 * 10^-10 м.

Ответ: Электрон переместится примерно на 7.935 * 10^-10 метров в радиальном направлении, когда он переходит с первой орбиты на четвертую орбиту в атоме водорода.