2025-04-08 12:26:24
На поверхности Земли атмосферное давление равно 772 мм рт. ст., а на дне глубокой шахты - 808 мм рт. ст. Как можно определить глубину этой шахты?
Физика Колледж Температура и давление в жидкостях и газах глубина шахты атмосферное давление физика давление на поверхности давление в шахте расчет глубины изменение давления формула давления закон Паскаля
2025-04-08 12:26:34
Для определения глубины шахты, основываясь на разнице атмосферного давления на поверхности и на дне шахты, нужно использовать закон гидростатики. Этот закон описывает, как давление изменяется с глубиной в жидкости или газе.
Давление на глубине можно выразить следующей формулой:
P = P0 + ρgh
Где:
- P - давление на глубине (в данном случае на дне шахты);
- P0 - атмосферное давление на поверхности;
- ρ - плотность воздуха (в среднем около 1.29 кг/м³);
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
- h - глубина шахты.
В нашем случае:
- P = 808 мм рт. ст.
- P0 = 772 мм рт. ст.
Сначала найдем разницу давлений:
ΔP = P - P0 = 808 мм рт. ст. - 772 мм рт. ст. = 36 мм рт. ст.
Теперь нужно перевести эту разницу в паскали, так как в формуле для давления используется международная система единиц (СИ). Для этого воспользуемся следующим соотношением:
1 мм рт. ст. = 133.322 Па
Теперь умножим разницу давлений на это значение:
ΔP = 36 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. ≈ 4799.592 Па
Теперь подставим значения в формулу и найдем глубину h:
4799.592 = 1.29 * 9.81 * h
Решим это уравнение для h:
- Перемножим ρ и g: 1.29 * 9.81 ≈ 12.6299
- Теперь у нас есть: 4799.592 = 12.6299 * h
- Разделим обе стороны на 12.6299: h ≈ 4799.592 / 12.6299 ≈ 379.3 м
Таким образом, глубина шахты составляет примерно 379.3 метра.
