На поверхности Земли атмосферное давление равно 772 мм рт. ст., а на дне глубокой шахты - 808 мм рт. ст. Как можно определить глубину этой шахты?

Физика Колледж Температура и давление в жидкостях и газах глубина шахты атмосферное давление физика давление на поверхности давление в шахте расчет глубины изменение давления формула давления закон Паскаля Новый

Для определения глубины шахты, основываясь на разнице атмосферного давления на поверхности и на дне шахты, нужно использовать закон гидростатики. Этот закон описывает, как давление изменяется с глубиной в жидкости или газе.

Давление на глубине можно выразить следующей формулой:

P = P0 + ρgh

Где:

• P - давление на глубине (в данном случае на дне шахты);
• P0 - атмосферное давление на поверхности;
• ρ - плотность воздуха (в среднем около 1.29 кг/м³);
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
• h - глубина шахты.

В нашем случае:

• P = 808 мм рт. ст.
• P0 = 772 мм рт. ст.

Сначала найдем разницу давлений:

ΔP = P - P0 = 808 мм рт. ст. - 772 мм рт. ст. = 36 мм рт. ст.

Теперь нужно перевести эту разницу в паскали, так как в формуле для давления используется международная система единиц (СИ). Для этого воспользуемся следующим соотношением:

1 мм рт. ст. = 133.322 Па

Теперь умножим разницу давлений на это значение:

ΔP = 36 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. ≈ 4799.592 Па

Теперь подставим значения в формулу и найдем глубину h:

4799.592 = 1.29 * 9.81 * h

Решим это уравнение для h:

1. Перемножим ρ и g: 1.29 * 9.81 ≈ 12.6299
2. Теперь у нас есть: 4799.592 = 12.6299 * h
3. Разделим обе стороны на 12.6299: h ≈ 4799.592 / 12.6299 ≈ 379.3 м

Таким образом, глубина шахты составляет примерно 379.3 метра.