2025-09-25 02:07:11
На поверхности земли атмосферное давление составляет 772 мм рт. ст. На дне глубокой шахты это давление равно 808 мм рт. ст. Какова глубина этой шахты?
Физика Колледж Тематика: Давление в жидкости атмосферное давление глубина шахты физика давление в жидкости расчет давления закон Паскаля
2025-09-25 02:07:35
Для решения задачи о глубине шахты, необходимо использовать формулу, связывающую изменение давления с глубиной в жидкости. Давление на глубине можно выразить следующим образом:
P = P0 + ρgh
где:
- P - давление на глубине (в данном случае 808 мм рт. ст.),
- P0 - атмосферное давление на поверхности (772 мм рт. ст.),
- ρ - плотность жидкости (в данном случае это плотность воды, примерно 1000 кг/м³),
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
- h - глубина шахты, которую мы ищем.
Сначала найдем разницу давлений:
ΔP = P - P0 = 808 мм рт. ст. - 772 мм рт. ст. = 36 мм рт. ст.
Теперь переведем миллиметры ртутного столба в паскали (Па), так как в формуле давление обычно выражается в системе СИ. Для этого используем следующее соотношение:
1 мм рт. ст. ≈ 133.322 Па
Теперь умножим разницу давлений на это значение:
ΔP = 36 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. ≈ 4799.592 Па
Теперь можем подставить значения в уравнение:
ΔP = ρgh
Перепишем его для нахождения глубины:
h = ΔP / (ρg)
Подставим известные значения:
h = 4799.592 Па / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²)
Теперь посчитаем:
h ≈ 4799.592 / 9810 ≈ 0.488 м
Таким образом, глубина шахты составляет примерно 0.488 метра.