На резистор с сопротивлением R = 1,5 кОм подается переменное напряжение, которое изменяется со временем по закону U = 300sin(200πt). Как можно записать уравнение для силы переменного тока I = I(t)? И как определить действующие значения силы Iд и напряжения Uд переменного тока? Заранее спасибо!

Физика Колледж Переменный ток резистор сопротивление переменное напряжение Сила тока уравнение тока действующее значение физика 12 класс Новый

Для решения данной задачи начнем с анализа заданного переменного напряжения. Напряжение U(t) на резисторе описывается уравнением:

U(t) = 300sin(200πt)

Здесь 300 – это амплитуда напряжения, а 200π – угловая частота. Теперь нам необходимо найти уравнение для силы тока I(t), используя закон Ома для переменного тока, который гласит:

I(t) = U(t) / R

Подставим выражение для U(t) в закон Ома:

I(t) = (300sin(200πt)) / (1,5 * 10^3)

Теперь упростим это выражение:

I(t) = 300 / 1500 * sin(200πt)

I(t) = 0,2sin(200πt)

Таким образом, уравнение для силы переменного тока I(t) будет:

I(t) = 0,2sin(200πt)

Теперь перейдем к определению действующих значений силы тока Iд и напряжения Uд. Действующее значение переменного тока и напряжения можно найти по следующей формуле:

• Uд = Umax / √2
• Iд = Imax / √2

Где Umax и Imax – это максимальные (амплитудные) значения напряжения и тока соответственно.

Для нашего случая:

• Umax = 300 В
• Imax = 0,2 А

Теперь подставим значения в формулы для действующих значений:

• Uд = 300 / √2 ≈ 212,1 В
• Iд = 0,2 / √2 ≈ 0,1414 А

Таким образом, действующие значения напряжения и тока составляют:

• Uд ≈ 212,1 В
• Iд ≈ 0,1414 А

Теперь у вас есть уравнение для силы тока и действующие значения тока и напряжения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!