На шелковых нитях длиной l=60 см каждая висят, соприкасаясь друг с другом, два одинаковых шарика массой m=0,8 г каждый. Какое расстояние разойдутся шарики, если каждому из них сообщить заряд q=5 нКл?

Физика Колледж Электрические заряды и силы взаимодействия физика электрический заряд сила отталкивания расстояние между шариками закон Кулона Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть, как заряженные шарики взаимодействуют друг с другом. Заряды на шариках будут отталкиваться, и это отталкивание приведет к тому, что шарики разойдутся на определенное расстояние. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определение сил отталкивания

Сначала найдем силу отталкивания между двумя шариками. Согласно закону Кулона, сила F между двумя точечными зарядами вычисляется по формуле:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила отталкивания;
• k - электрическая постоянная, равная примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²;
• q1 и q2 - заряды шариков (в нашем случае оба равны q);
• r - расстояние между шариками.

Подставим значения:

q1 = q2 = q = 5 нКл = 5 * 10^-9 Кл.

Шаг 2: Определение массы шариков

Масса шариков m = 0.8 г = 0.0008 кг.

Шаг 3: Уравнение равновесия

Когда шарики достигнут равновесия, сила отталкивания будет равна силе тяжести, действующей на каждый шарик. Сила тяжести вычисляется по формуле:

F_тяжести = m * g

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².

Теперь подставим значения:

F_тяжести = 0.0008 кг * 9.81 м/с² ≈ 0.000785 Н.

Шаг 4: Установка уравнения

Теперь мы можем установить уравнение для нахождения расстояния r, на которое разойдутся шарики:

k * |q|^2 / r^2 = m * g

Шаг 5: Подстановка значений и решение уравнения

Подставим известные значения в уравнение:

8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² * (5 * 10^-9 Кл)^2 / r^2 = 0.000785 Н.

Упростим уравнение:

8.99 * 10^9 * 25 * 10^-18 / r^2 = 0.000785.

Это можно переписать как:

2.2475 * 10^{-8} / r^2 = 0.000785.

Теперь найдем r^2:

r^2 = 2.2475 * 10^{-8} / 0.000785.

Вычисляем:

r^2 ≈ 2.861 * 10^{-5}.

Теперь извлекаем корень из r^2:

r ≈ √(2.861 * 10^{-5}) ≈ 0.00536 м = 5.36 см.

Ответ:

Шарики разойдутся на расстояние приблизительно 5.36 см.