Период свободных колебаний зарядов в контуре составляет 10^-4 секунд. Каким образом можно вычислить индуктивность катушки контура, если известна емкость, равная 0.8 микрофарад? Заранее спасибо!

Физика Колледж Электрические колебания и резонанс в LC-цепи период свободных колебаний индуктивность катушки емкость 0.8 мкФ формула для индуктивности физика колебаний расчёт индуктивности контур с зарядом Новый

Чтобы вычислить индуктивность катушки в контуре, зная период свободных колебаний и емкость, можно воспользоваться формулой для периода колебаний в LC-контуре:

T = 2π√(L * C)

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• L - индуктивность катушки (в Генри),
• C - емкость конденсатора (в Фарадах).

В данном случае период T равен 10^-4 секунд, а емкость C равна 0.8 микрофарад, что равно 0.8 * 10^-6 Ф.

Теперь следуем шагам для нахождения индуктивности L:

1. Подставим известные значения в формулу:
T = 2π√(L * C)
2. Решим уравнение относительно L. Для этого сначала выразим √(L * C):
√(L * C) = T / (2π)
3. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:
L * C = (T / (2π))²
4. Теперь выразим L:
L = (T / (2π))² / C
5. Теперь подставим значения T и C:
L = ((10^-4) / (2π))² / (0.8 * 10^-6)
6. Выполним вычисления:
• Сначала вычислим 2π ≈ 6.2832.
• Затем T / (2π) ≈ (10^-4) / (6.2832) ≈ 1.5915 * 10^-5.
• Теперь возведем это значение в квадрат: (1.5915 * 10^-5)² ≈ 2.53 * 10^-10.
• Теперь делим это значение на C: L ≈ (2.53 * 10^-10) / (0.8 * 10^-6) ≈ 3.1625 * 10^-4 Генри.

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 0.31625 миллигенри.