По горизонтальной поверхности с коэффициентом трения μ=0.4 движется система из четырех тел массой m=1 кг, соединенных пружинами с коэффициентами жесткости k1=100 Н/м, k2=100 Н/м и k3=50 Н/м. Ускорение свободного падения g=10 м/с².

Какая пружина сжимается с наименьшей силой?
Какова деформация пружины 2? Ответ дайте в сантиметрах.
Какова энергия упругой деформации пружины 1? Ответ дайте в джоулях.

Физика Колледж Механика пружина сила деформация Энергия упругая деформация коэффициент трения система тел масса жёсткость физика Новый

Для решения данной задачи, давайте разберемся с системой из четырех тел и пружинами, а также с силами, действующими на каждую из пружин.

Шаг 1: Определение сил, действующих на систему.

Система состоит из четырех тел, каждое из которых имеет массу m = 1 кг. Сила тяжести, действующая на каждое тело, равна:

• F_t = m * g = 1 кг * 10 м/с² = 10 Н.

Сила трения, действующая на всю систему, будет равна:

• F_трение = μ * N, где N - нормальная сила. В нашем случае N = F_t = 10 Н.
• F_трение = 0.4 * 10 Н = 4 Н.

Шаг 2: Определение сил, действующих на пружины.

Пружины соединены последовательно и параллельно, и каждая из них будет сжиматься под действием силы, равной силе трения.

Сила, сжимающая пружины, определяется по формуле:

• F = k * x, где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.

Шаг 3: Сравнение пружин.

Система пружин можно рассматривать следующим образом:

• Пружина 1 (k1 = 100 Н/м)
• Пружина 2 (k2 = 100 Н/м)
• Пружина 3 (k3 = 50 Н/м)

Из-за того, что пружины 1 и 2 имеют одинаковую жесткость, и они находятся в одной системе, их сжатие будет одинаковым. Пружина 3 имеет меньшую жесткость (k3 = 50 Н/м), поэтому она будет сжиматься с меньшей силой.

Шаг 4: Определение деформации пружины 2.

Сила, действующая на пружину 2, равна силе трения:

• F = 4 Н.

Теперь можем найти деформацию пружины 2:

• x2 = F / k2 = 4 Н / 100 Н/м = 0.04 м = 4 см.

Шаг 5: Определение энергии упругой деформации пружины 1.

Энергия упругой деформации определяется по формуле:

• U = 0.5 * k * x^2.

Подставляем значения для пружины 1:

• U = 0.5 * 100 Н/м * (0.04 м)^2 = 0.5 * 100 * 0.0016 = 0.08 Дж.

Ответы:

• Пружина, сжимающаяся с наименьшей силой: Пружина 3.
• Деформация пружины 2: 4 см.
• Энергия упругой деформации пружины 1: 0.08 Дж.