Поезд прошёл отрезок между двумя станциями за t = 6 мин со средней скоростью vср = 60 км/ч. При этом на равноускоренные разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t1 = 1,5 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Физика Колледж Движение поезда с постоянной и равноускоренной скоростью физика колледж поезд скорость средняя скорость равноускоренное движение разгон торможение задачи по физике кинематика обучение физике движение поезда расчет скорости физические задачи Новый

Ответ: 68.6 км/ч

Объяснение: Для решения этой задачи давайте разберемся с движением поезда между двумя станциями и использовать график зависимости скорости от времени.

Поезд проходит отрезок пути за t = 6 минут с средней скоростью vср = 60 км/ч. Это время включает в себя разгон и торможение, которые составляют t1 = 1,5 минуты. Остальное время поезд движется с постоянной скоростью.

Для начала, переведем все временные параметры в часы, так как скорость у нас в км/ч. Мы знаем, что:

• t = 6 мин = 6/60 ч = 0.1 ч
• t1 = 1.5 мин = 1.5/60 ч = 0.025 ч

Теперь, зная, что поезд разгоняется и тормозит в течение t1, мы можем сказать, что оставшееся время, когда поезд движется с постоянной скоростью, составляет:

• t2 = t - t1 = 0.1 ч - 0.025 ч = 0.075 ч.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для пути, который проезжает поезд, используя среднюю скорость:

S = vср × t = 60 км/ч × 0.1 ч = 6 км.

Теперь давайте представим график скорости от времени. В этом графике движение поезда будет представлено равнобедренной трапецией, где:

• Высота трапеции (постоянная скорость) равна V.
• Основы трапеции будут равны t1 и t2.

Площадь трапеции (путь S) можно выразить так:

S = (t1 + t2) / 2 × V.

Теперь подставим наши значения:

6 км = (0.025 ч + 0.075 ч) / 2 × V.

Упрощая, получаем:

6 км = 0.1 ч / 2 × V = 0.05 ч × V.

Теперь выразим V:

V = 6 км / 0.05 ч = 120 км/ч.

Но это скорость, которую поезд должен был бы развить, если бы не было разгона и торможения. Чтобы учесть это, мы используем среднюю скорость:

Средняя скорость vср = (V + V) / 2 = V, где V – это искомая скорость поезда.

Чтобы найти V, подставляем все данные в формулу:

V = (vср × t × 2) / (2t - t1).

Теперь подставим значения:

V = (60 км/ч × 0.1 ч × 2) / (0.2 ч - 0.025 ч) = 12 / 0.175 = 68.57 км/ч.

Таким образом, скорость поезда во время его движения с постоянной скоростью составляет примерно 68.6 км/ч.