Помогите:

Какое абсолютное удлинение стального троса длиной 10 м и диаметром 2 см получится, если к нему подвесить груз массой 2 т? Модуль Юнга для стали равен 2 • 10^11 Па.

Физика Колледж Упругие деформации материалов абсолютное удлинение стальной трос длина 10 м диаметр 2 см груз масса 2 т модуль Юнга физика расчет удлинения механика материалов напряжение в тросе Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для абсолютного удлинения стержня при растяжении. Эта формула выглядит следующим образом:

ΔL = (F * L) / (A * E)

Где:

• ΔL - абсолютное удлинение (в метрах);
• F - сила, приложенная к тросу (в Ньютонах);
• L - первоначальная длина троса (в метрах);
• A - площадь поперечного сечения троса (в квадратных метрах);
• E - модуль Юнга (в Паскалях).

Теперь давайте разберем каждый шаг решения:

1. Определим силу F. Сила, действующая на трос, равна весу груза. Вес можно найти по формуле:

F = m * g

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:

F = 2000 кг * 9.81 м/с² = 19620 Н.

2. Определим площадь поперечного сечения A. Площадь круга можно найти по формуле:

A = π * (d/2)²

где d - диаметр троса.

Подставим значения:

A = π * (0.02 м / 2)² = π * (0.01 м)² = π * 0.0001 м² ≈ 3.14 * 0.0001 м² ≈ 0.000314 м².

3. Теперь подставим все значения в формулу для удлинения.

ΔL = (F * L) / (A * E)

Подставим найденные значения:

ΔL = (19620 Н * 10 м) / (0.000314 м² * 2 * 10^11 Па)

ΔL = 196200 Н·м / (0.000314 м² * 200000000000 Па)

ΔL = 196200 / 62800 ≈ 3.12 м.

4. Ответ. Абсолютное удлинение стального троса составит примерно 3.12 метра.

Таким образом, при подвешивании груза массой 2 тонны, трос длиной 10 метров удлинится на 3.12 метра.