ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

На сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами, если один из них увеличить в 9 раз, чтобы сила взаимодействия осталась такой же?

Физика Колледж Электростатика физика сила взаимодействия заряды расстояние изменение расстояния Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
• q1 и q2 - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

Теперь давайте проанализируем ситуацию, когда один из зарядов увеличивается в 9 раз. Пусть q1 - это заряд, который мы увеличиваем. Тогда новый заряд будет равен 9 * q1, а второй заряд останется прежним (q2).

Сила взаимодействия с новыми значениями зарядов будет равна:

F_new = k * (|9 * q1 * q2|) / r^2

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, то есть F_new = F. Подставим выражение для новой силы:

k * (|9 * q1 * q2|) / r_new^2 = k * (|q1 * q2|) / r^2

Теперь можем сократить k и |q1 * q2| с обеих сторон уравнения:

9 / r_new^2 = 1 / r^2

Теперь, чтобы найти новое расстояние r_new, мы можем выразить его через старое расстояние r:

r_new^2 = 9 * r^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r_new = 3 * r

Это означает, что чтобы сила взаимодействия осталась такой же при увеличении одного из зарядов в 9 раз, расстояние между зарядами должно увеличиться в 3 раза.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: расстояние между зарядами нужно увеличить в 3 раза.