При температуре t = 15 градусов Цельсия и нормальном атмосферном давлении, плотность воздуха rho_{s} меняется в зависимости от высоты по закону: rho_{n} = 1, 224 + 0, 12h, где [rho_{a}] = (Kr)/(m ^ 3) и [h] = kappa*M. Как определить массу т воздушного шарика с гелием объемом V = 60 л, если максимальная высота h max = 450?

Физика Колледж Температура и давление в газах плотность воздуха температура гелий объем шарика высота масса физика 12 класс формула плотности атмосферное давление Новый

Ответ:

Для определения массы воздушного шарика с гелием, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и учесть изменение плотности воздуха с высотой. Давайте разберем все шаги подробно.

1. **Определяем плотность гелия**. Мы знаем, что плотность гелия при нормальных условиях (температура 0 градусов Цельсия и давление 101325 Па) составляет примерно 0,1785 кг/м³. Однако, в нашем случае, температура 15 градусов Цельсия, но это не сильно повлияет на плотность. Для простоты, будем использовать 0,1785 кг/м³.

2. **Вычисляем плотность воздуха на максимальной высоте h max = 450 м**. Используя данное уравнение плотности воздуха:

• rho_n = 1,224 + 0,12 * h

Подставляем h = 450 м:

• rho_n = 1,224 + 0,12 * 450 = 1,224 + 54 = 55,224 кг/м³.

3. **Находим массу воздуха, вытесняемого шариком**. Объем шарика V = 60 л, что равно 0,06 м³ (так как 1 л = 0,001 м³). Масса воздуха, вытесняемого шариком, определяется по формуле:

• m_air = rho_air * V

Подставляем значения:

• m_air = 55,224 кг/м³ * 0,06 м³ = 3,31344 кг.

4. **Теперь находим массу гелия в шарике**. Используя ту же формулу для массы, мы можем найти массу гелия:

• m_helium = rho_helium * V

Подставляем значения:

• m_helium = 0,1785 кг/м³ * 0,06 м³ = 0,01071 кг.

5. **Определяем подъемную силу**. Подъемная сила (F) равна разности масс вытесняемого воздуха и массы гелия:

• F = m_air - m_helium = 3,31344 кг - 0,01071 кг = 3,30273 кг.

Таким образом, масса воздушного шарика с гелием, который поднимется на высоту 450 м, составляет 0,01071 кг, а подъемная сила, которую он будет иметь, составляет около 3,30273 кг. Это означает, что шарик сможет поднять вес значительно больше собственного веса гелия.