Решите следующую задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых долей.

Какое время прошло, если через электролит протекал ток силой 347 мА, и на электроде выделилось 1 мг серебра? Валентность серебра составляет 1, а молярная масса серебра равна 0,108 кг/моль. Заряд электрона равен 1,6×10^-19 Кл, а число Авогадро - 6,02×10²³ моль.

Какое время прошло, если ток равен 347 мА, а на электроде выделилось 1 мг серебра?

Физика Колледж Электролиз ток серебро время электролит заряд электрона валентность молярная масса число Авогадро

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать несколько физических понятий и формул. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определим количество вещества серебра, выделившегося на электроде.

Для этого воспользуемся формулой:

n = m / M

• где n - количество вещества в молях,
• m - масса вещества (в нашем случае 1 мг = 0,001 г = 0,000001 кг),
• M - молярная масса вещества (для серебра 0,108 кг/моль).

Подставим значения:

n = 0,000001 кг / 0,108 кг/моль = 0,000009259 моль.

Шаг 2: Найдем заряд, необходимый для выделения этого количества серебра.

Используем формулу:

Q = n * z * F

• где Q - заряд в кулонах,
• z - валентность серебра (в данном случае 1),
• F - постоянная Фарадея (приблизительно 96485 Кл/моль).

Подставим значения:

Q = 0,000009259 моль * 1 * 96485 Кл/моль = 0,892 Кл.

Шаг 3: Теперь найдем время, используя формулу для тока.

Согласно закону Ома, ток (I) равен заряду (Q), деленному на время (t):

I = Q / t, откуда t = Q / I.

• Здесь I = 347 мА = 0,347 А.

Теперь подставим значения:

t = 0,892 Кл / 0,347 А ≈ 2,57 секунд.

Шаг 4: Округлим ответ до десятых долей.

Таким образом, время, прошедшее для выделения 1 мг серебра при токе 347 мА, составляет приблизительно 2,6 секунды.

Ответ: 2,6 секунды.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

1. Сначала найдем количество вещества серебра, которое выделилось на электроде. Мы знаем, что:

• Масса серебра = 1 мг = 0,001 г = 0,000001 кг
• Молярная масса серебра = 0,108 кг/моль

Количество вещества (n) можно найти по формуле:

n = масса / молярная масса

n = 0,000001 кг / 0,108 кг/моль ≈ 9,26 × 10^-6 моль

2. Теперь найдем количество электронов, необходимых для выделения этого количества серебра. Так как валентность серебра равна 1, то на 1 моль серебра требуется 1 моль электронов:

Количество электронов = n × число Авогадро

Количество электронов = 9,26 × 10^-6 моль × 6,02 × 10²³ = 5,57 × 10¹⁸ электронов

3. Теперь найдем общий заряд, который прошел через электролит. Используем формулу:

Q = количество электронов × заряд электрона

Q = 5,57 × 10¹⁸ × 1,6 × 10^-19 Кл ≈ 8,91 × 10^-1 Кл

4. Теперь, зная силу тока (I = 347 мА = 0,347 А), можем найти время (t) по формуле:

t = Q / I

t = 8,91 × 10^-1 Кл / 0,347 А ≈ 2,57 с

Ответ: Время прошло примерно 2,6 секунды (округлено до десятых долей).