Тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 18 метров. Каково ускорение и какой путь прошло тело за 5 секунд?

Физика Колледж Равноускоренное движение физика равноускоренное движение ускорение путь Тело колледж механика кинематика движение из состояния покоя расчет пути физические задачи учебные вопросы Новый

Давайте подробно разберем задачу о равноускоренном движении тела. У нас есть информация о том, что тело, начиная движение из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь в 18 метров. Мы должны найти ускорение этого тела и общий путь, который оно прошло за 5 секунд.

В равноускоренном движении можно использовать формулы, которые связывают путь, ускорение и время. Первое, что мы сделаем, это определим путь, который тело прошло за 5 секунд, используя известные формулы.

1. Сначала запишем формулу для нахождения пути, пройденного телом за время t:
S = a * t^2 / 2
2. Здесь S — это путь, a — ускорение, t — время.

Так как мы ищем путь, пройденный телом за 5 секунд, обозначим его как S5:

S5 = a * (5^2) / 2 = 25a / 2

Теперь мы также можем выразить путь, пройденный телом за 4 секунды (обозначим его как S4):

S4 = a * (4^2) / 2 = 16a / 2 = 8a

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за пятую секунду (то есть путь от 4 до 5 секунд), мы можем воспользоваться разностью S5 и S4:

S5 - S4 = (25a / 2) - (8a) = (25a - 16a) / 2 = 9a / 2

Согласно условию задачи, мы знаем, что этот путь равен 18 метрам:

9a / 2 = 18

Теперь решим это уравнение для нахождения ускорения a:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2:
9a = 36
2. Теперь разделим обе стороны на 9:
a = 36 / 9 = 4 м/с²

Теперь, когда мы нашли ускорение, можем вычислить общий путь, пройденный телом за 5 секунд, используя найденное значение a:

S5 = (4 * 25) / 2 = 100 м

Таким образом, мы окончательно пришли к результатам:

• Ускорение тела a = 4 м/с²
• Общий путь, пройденный телом за 5 секунд S5 = 100 метров