Тело с массой 2 кг было брошено вверх с энергией 400 Дж под углом к горизонтальной плоскости. Какова скорость и угол, под которым тело было брошено в верхней точке траектории, если его кинетическая энергия составляет 150 Дж? Воздушного барьера нет.

Физика Колледж Законы сохранения энергии в механике физика кинетическая энергия тело с массой энергия 400 Дж угол броска скорость тела верхняя точка траектории движение тела механическая энергия закон сохранения энергии Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать основные законы механики, в частности, закон сохранения энергии и формулы для кинетической энергии и потенциальной энергии.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Масса тела (m) = 2 кг
• Начальная энергия (E_нач) = 400 Дж
• Кинетическая энергия в верхней точке (E_кин) = 150 Дж

Шаг 2: Определение потенциальной энергии в верхней точке

Согласно закону сохранения энергии, общая механическая энергия системы остаётся постоянной. Таким образом, можно записать:

E_нач = E_кин + E_пот

где E_пот - потенциальная энергия в верхней точке.

Подставим известные значения:

400 Дж = 150 Дж + E_пот

Следовательно, E_пот = 400 Дж - 150 Дж = 250 Дж.

Шаг 3: Определение высоты, на которую поднялось тело

Потенциальная энергия определяется как:

E_пот = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота.

Подставим известные значения:

250 Дж = 2 кг * 9.81 м/с² * h.

Решим уравнение для h:

h = 250 Дж / (2 кг * 9.81 м/с²) ≈ 12.74 м.

Шаг 4: Определение скорости в верхней точке

Кинетическая энергия в верхней точке равна 150 Дж. Используем формулу:

E_кин = 0.5 * m * v²,

где v - скорость в верхней точке.

Подставим известные значения:

150 Дж = 0.5 * 2 кг * v².

Решим уравнение для v:

v² = 150 Дж / (0.5 * 2 кг) = 150 Дж / 1 кг = 150 м²/с².

v = √(150 м²/с²) ≈ 12.25 м/с.

Шаг 5: Определение угла броска

В верхней точке траектории тело движется только горизонтально, так как вертикальная компонента скорости равна нулю. Угол броска (θ) можно определить из соотношения начальной скорости (V_0) и угла:

V_0 = v * cos(θ) + v * sin(θ),

где V_0 - начальная скорость. Однако, для нахождения угла в данной задаче достаточно знать, что в верхней точке траектории угол θ равен 90 градусов, так как вертикальная скорость равна нулю.

Вывод:

• Скорость в верхней точке траектории: ≈ 12.25 м/с.
• Угол броска: 90 градусов.