В цепи переменного тока последовательно соединены резистор с сопротивлением 4 Ом, катушка индуктивностью 2 мГн и конденсатор с емкостью 8 мкФ. Напряжение в сети составляет 36 В, а частота переменного тока равна 1 кГц. Какова сила тока в данной цепи?

Физика Колледж Переменный ток и его характеристики цепь переменного тока резистор 4 Ом катушка индуктивности 2 мГн конденсатор 8 мкФ напряжение 36 В частота 1 кГц сила тока в цепи Новый

Для нахождения силы тока в цепи переменного тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем реактивные сопротивления катушки и конденсатора.

• Реактивное сопротивление катушки индуктивности (X_L) рассчитывается по формуле:
• X_L = 2 * π * f * L
• Где:
• f - частота (в Герцах),
• L - индуктивность (в Генри).
• Подставим известные значения:
• f = 1 кГц = 1000 Гц,
• L = 2 мГн = 2 * 10^(-3) Гн.
• Теперь подставим в формулу:
• X_L = 2 * π * 1000 * (2 * 10^(-3)) ≈ 12.57 Ом.

Шаг 2: Найдем реактивное сопротивление конденсатора (X_C).

• Реактивное сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле:
• X_C = 1 / (2 * π * f * C)
• Где:
• C - емкость (в Фарадах).
• Подставим известные значения:
• C = 8 мкФ = 8 * 10^(-6) Ф.
• Теперь подставим в формулу:
• X_C = 1 / (2 * π * 1000 * (8 * 10^(-6))) ≈ 19.89 Ом.

Шаг 3: Найдем полное сопротивление цепи (Z).

• Полное сопротивление цепи в последовательной цепи рассчитывается по формуле:
• Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)
• Где R - сопротивление резистора.
• Подставим известные значения:
• R = 4 Ом,
• X_L ≈ 12.57 Ом,
• X_C ≈ 19.89 Ом.
• Теперь подставим в формулу:
• Z = √(4^2 + (12.57 - 19.89)^2) = √(16 + (-7.32)^2) ≈ √(16 + 53.58) ≈ √69.58 ≈ 8.34 Ом.

Шаг 4: Найдем силу тока (I) в цепи.

• Сила тока в цепи рассчитывается по закону Ома для переменного тока:
• I = U / Z
• Где U - напряжение в сети.
• Подставим известные значения:
• U = 36 В,
• Z ≈ 8.34 Ом.
• Теперь подставим в формулу:
• I = 36 / 8.34 ≈ 4.32 А.

Таким образом, сила тока в данной цепи составляет примерно 4.32 А.